算数「速さ(流水算・時計算)」[中学受験]

問題5
イチローくんの夏休みの日課は水泳です。毎日、午前10時から11時の間に家を出てプールに行き、午後1時から2時の間に帰ってきます。
ある日、プールから帰ってきて時計を見ると、時計の長針(ちょうしん)と短針の位置が、家を出たときとちょうど入れかわっていました。
さて、家を出たのは何時何分だったでしょうか。
(ツカム先生 オリジナル問題)
<問題5の考え方と答え>
家を出たときと、帰ってきたときの時計をかいてみて、
長針と短針がそれぞれどれだけ動いたか? 調べておきます。

図

帰ってくるまで、3~4時間の間だから、長針と短針の動いた角度の和は、

    360 × 4 = 1440(°)  です。

上の図をよく見て理解してくださいね。

では、これだけ動くのにかかった時間は?
1440°を、長針は1分間に6°、短針は0.5°動くので、

    

このとき、長針と短針がつくっている小さいほうの角度は?
短針が動いた角度だから、

    

もう一度整理して図をかきますね。

図

10時ちょうどのときの、小さいほうの角度は60°だから





(答え) 10時9と3/13分

どうでしたか?
初めてこのタイプの問題に取り組んだ人にはむずかしかったかもしれませんね。
でもね、この1 問をしっかりマスターしたら、「長針と短針が入れかわりました」という問題は、すべて応用がききますよ。

    いずれも、長針と短針の動いた角度の合計は、

    360° × 時間   になるんです。わかりますよね?

いろんな時刻(じこく)をつくってみて、時間 がどんな整数になるのか
試してみてくださいね。




さて、今回は速さの中の「流水算」「時計算」を取り上げました。
いろいろなタイプの問題がありすぎて…むずかしいや、と思わないでくださいね。

算数は基本がすべてです。
基本を完ぺきにマスターしていれば、問題の本質が見えてきて、必ず応用問題も解けるようになります。一度解いて「わかった!」と感じても、時間をおいて何度も解いて、この単元をキミのモノにしてくださいね。



合格総理大臣 ミスター・ツカム



プロフィール



大人気メールマガジン「コロンブス的・超発想で中学受験を成功させる方法」の発行人で、中学受験カウンセラー。メルマガは殿堂入りを果たす。理科・替え歌暗記法のCD『愛のメモリーTM』も作成。

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