算数｢速さ（流水算・時計算）｣［中学受験］

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中学受験

問題3

船が川沿（ぞ）いにあるA地からその下流にあるB地まで下り、B地で休んだ後、再びA地まで川を上ってきます。ある時、船がA地を出発したと同時に船着き場から浮（う）き輪が川に落ち、川の流れに乗って下流へ流されました。船はB地からA地にもどる途中（とちゅう）でこの浮き輪に出会いました。右の図はその時の、船がA地を出発してからの時間と、船と浮き輪の距離（きょり）を表したグラフです。

　　（1）静水での船の速さは時速何kmですか。
　　（2）川の流れの速さは時速何kmですか。
　　（3）船がA地、B地間を往復するのにかかる時間は、休みをふくめて何時間何分ですか。

（神奈川大学附属中　2008年）

＜問題3　（1）の考え方と答え＞

まず、それぞれのグラフの直線部分は、どんな状態なのか？　を、しっかりと理解しておきましょう。
図にかきこんでみます。

つまり、
（下りの速さ）−（浮き輪の速さ＝川の流れの速さ）　で、距離が増えていきます。
基本公式は　下りの速さ＝船の静水時の速さ＋川の流れの速さ　なので、
これは、この船の静水時の速さを表していますよね。
グラフから、5 kmを30分で進んでいるので、

　　　　5 ÷ 0.5 ＝ 10

＜問題3　（2）の考え方と答え＞

基本公式　上りの速さ＝船の静水時の速さ − 川の流れの速さ　より、

　　　　

船は止まっていて、浮き輪は川の流れに乗って下流へ流されているので、船と浮き輪の距離はちぢまっています。
距離は　5 − 4.5 ＝ 0.5（km）ですね。これを浮き輪が15分で流れているので、流れの速さは、

　　　　

＜問題3　（3）の考え方と答え＞

問（1）（2）から、次のことがわかります。
　　　　上りの速さ　　10 ＋ 2 ＝ 12　→　　時速12km
　　　　下りの速さ　　10 − 2 ＝ 8　→　　時速　8km
船は30分かけてA地からB地に進んだので、その距離は、

　　　　

よって、往復にかかる時間は？
（A地→B地）＋（休み）＋（B地→A地）　を計算すればいいんですね。

　　　　

プロフィール

ミスター・ツカム

大人気メールマガジン「コロンブス的・超発想で中学受験を成功させる方法」の発行人で、中学受験カウンセラー。メルマガは殿堂入りを果たす。理科・替え歌暗記法のCD『愛のメモリーTM』も作成。

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