算数「速さ(流水算・時計算)」[中学受験]
問題4 |
図のように、長針(ちょうしん)と短針でできる角度の大きさが、文字盤(もじばん)「6」をはさんで等しくなっています。このとき、時刻(じこく)は何時何分でしょうか。 (ツカム先生 オリジナル問題) |
<問題4の考え方と答え> |
ここから、時計算を2問取り上げます。 まず、図をかいてみましょう。 求める時刻は、4時から5時の間なので、まずは「4時ちょうど」から長針と短針が動いた角度の合計を考えます。 長針は、12から、7と8の間まで動き、 短針は、 4から、4と5の間まで動きます。 図の a の角度はどちらも 30 × 2 = 60 で60°となり、b の角度も等しいことがわかっています。 4から短針までの角度と、 8から長針までの角度は、どちらも( a−b)° で等しいことがわかります。 つまり、長針と短針が動いた角度の合計は、長針が12から8まで動いた角度と等しいので、 30 × 8 = 240 → 240° ですね。 4時からどれだけの時間がたっていますか? 240°を、1分間に(6+0.5)°ずつ進むと考えるので、 |