算数「速さ(流水算・時計算)」[中学受験]

問題4
図図のように、長針(ちょうしん)と短針でできる角度の大きさが、文字盤(もじばん)「6」をはさんで等しくなっています。このとき、時刻(じこく)は何時何分でしょうか。
(ツカム先生 オリジナル問題)
<問題4の考え方と答え>

ここから、時計算を2問取り上げます。
もういまさら確認(かくにん)する必要ないだろうけど、念のため復習しますね。

長針(ちょうしん)と短針それぞれの、1分間に進む角度です。

   ・長針は →  360° ÷ 60 = 6°

   ・短針は →   30° ÷ 60 = 0.5°

…でしたよね。これをおさえて、さっそく問題に進みましょう。



まず、図をかいてみましょう。

図

求める時刻は、4時から5時の間なので、まずは「4時ちょうど」から長針と短針が動いた角度の合計を考えます。
長針は、12から、7と8の間まで動き、
短針は、 4から、4と5の間まで動きます。

図の a の角度はどちらも 30 × 2 = 60 で60°となり、b の角度も等しいことがわかっています。

4から短針までの角度と、
8から長針までの角度は、どちらも( a−b)° で等しいことがわかります。

つまり、長針と短針が動いた角度の合計は、長針が12から8まで動いた角度と等しいので、

    30 × 8 = 240 →  240° ですね。

4時からどれだけの時間がたっていますか?
240°を、1分間に(6+0.5)°ずつ進むと考えるので、

    

(答え) 4時36と12/13分

プロフィール



大人気メールマガジン「コロンブス的・超発想で中学受験を成功させる方法」の発行人で、中学受験カウンセラー。メルマガは殿堂入りを果たす。理科・替え歌暗記法のCD『愛のメモリーTM』も作成。

子育て・教育Q&A