算数｢速さ（旅人算・通過算）｣［中学受験］

こんにちは、合格総理大臣ミスター・ツカムです。
「速さ」の単元はいくつかの種類に分かれて問題があります。
例えば、旅人算・通過算・時計算・流水算・速さと比・速さのつるかめ算…などです。
「ええっ！　そんなにあるの？」って、おどろかないでくださいね。基本をしっかりおさえておいたら大丈夫（だいじょうぶ）です。わかりやすいように図にかいて整理してみますね。

このような関係になっていますよ。
まず、「速さの3公式」を完ぺきに定着させること。それから、「旅人算」が定着していないと、「通過算」「時計算」「流水算」は理解できない…ということなんです。
おどかしているわけじゃあ、ありませんよ。逆に言えば、「旅人算」がしっかり理解できれば、「通過算」「時計算」「流水算」はおそれることはない！　…です。
それでは、今回も入試問題を考えながらしっかりマスターして、この単元をキミのモノにしてくださいね。

＜問題1の考え方と答え＞

旅人算の問題のパターンに、池や遊歩道のような「周」を回るものと、ある区間を往復する…という２つがあります。入試には頻繁（ひんぱん）に出題されています。 この機会にぜひマスターしてくださいね。

（1）の考え方と答え

この問題は周を回る問題です。 図はそのまま円形でかいてもいいですが、進む道のりを一直線に表すと考えやすくなります。 速さの問題では、図をかくことが問題を解くうえでとても重要ですよ。 こんなふうにかいてみます。 どうでしょう？　全くの基本形になりましたよね？　あとは簡単（かんたん）です。 Bは4000mの道のりを、A（分速250m）に40分で追いつきます。 2人は同じ向きに走っているので、2人の速さの差は、 4000 ÷ 40 ＝ 100 Bの速さは、Aの速さより分速100m速いから、 250 ＋ 100 ＝ 350　　→　Bは分速350m また、Bの速さを分速□mとして、次のような式を立ててもいいですよ。 4000 ÷ 40 ＝ □ − 250 □ ＝ 350 次に、CとAは4000mの道のりを、10分で出会います。 2人は逆向きに走っているから、2人の速さの差の和は、 4000 ÷ 10 ＝ 400 つまり、Cの速さは、 400 − 250 ＝ 150　　→　Cは分速150m また、Cの速さを分速□mとして式を立てるなら、次のようになります。 4000 ÷ 10 ＝ 250 ＋ □ □ ＝ 150

＜（2）の考え方と答え＞

4000mの道のりを、Bは分速350m、Cは分速150mで逆向きに走るので、 4000mを分速（350 ＋ 150）mで進んだときの時間を求めると、