算数｢点の移動・図形の移動｣［中学受験］

こんにちは、合格総理大臣ミスター・ツカムです。
今回は「点の移動・図形の移動」を取り上げます。この単元を苦手にしている人は多いと思います。アタマの中でいろいろと想像しなくちゃいけないからね。初めはイメージしにくいけれど、何度も練習をくり返すと絶対にわかるようになりますから。心配しないで一つひとつ自分のものにしていきましょう。
「点の移動」には、動物がおりの周りをぐるっと回ったりするときの問題や、四角形の辺の上を点が移動していく問題があります。
「図形の移動」には、図形どうしが重なってはなれたりする問題、図形の周りを別の図形が回転していったりする問題があります。
より早く定着させるには、類似の問題を解いて理解を深めることです。では、いっしょにがんばりましょう。

問題1

右の図のような、1辺が6mの正方形と正三角形を合わせた形をした花壇（かだん）があり、犬がAのところから長さ9mの綱（つな）でつながれています。 花壇の周りには柵（さく）があり、この犬は花壇の外を動きまわることができますが花壇の中には入れません。 犬が動くことのできる範囲（はんい）の面積を求めなさい。 ただし、円周率は3.14として計算しなさい。 （浦和明の星女子中　2007年　第2回）

＜問題1の考え方と答え＞

まずは、点の移動の基本的な問題ですね。 犬が移動できる範囲（はんい）の図を正確にかくことができたら、それでOKです。 3つ別々に計算して合計してもいいのですが、計算の工夫でスムーズにできそうなので、式を1つにまとめてみますよ。 　　　　 このように、 「× 3.14」のかけ算を1回しかしないように工夫するところも、 この問題を解くポイントだね。 「点の移動」と「計算の工夫」が合体した問題ともいえます。