算数｢点の移動・図形の移動｣［中学受験］

問題4

右の図のように、角の大きさが30°、60°、90°の三角形ABCが頂点Cを中心にして回転し三角形DECの位置にきたとき、辺ABと辺CEは平行になりました。

（1）角χ の大きさは何度ですか。
（2）辺BCの長さが8cmのとき、しゃ線部分の面積は何cm² ですか

（函館ラ・サール中　2007年）

＜問題4　（1）の考え方と答え＞

辺ABと辺CEが平行になることから、角ａは90°であるとわかります。よって、角χ は、

　　　　90° ＋ 60° ＝ 150°

＜問題4　（2）の考え方と答え＞

まず辺ACの長さを求めておきます。

三角形ABCは正三角形を2等分した形だから、
辺ACは辺BCの半分で、4cmです。

この形（90°・ 60°・ 30°）の直角三角形の
特ちょうを覚えておきましょう！

では、しゃ線の部分の面積を求めていきます。

「半径8cm、中心角150°のおうぎ形の面積＋三角形DECの面積の和」

ここから、
「半径4cm、中心角150°のおうぎ形の面積と、三角形ABCの面積」をひくと、しゃ線の部分の面積です。

三角形ABCと三角形DECは同じ面積ですから、

　＝ 62.8

ここでも、「× 3.14」は最後にかけました。
この単元では工夫する計算がよく出てくるので、しっかり練習してくださいね。

ミスター・ツカム

大人気メールマガジン「コロンブス的・超発想で中学受験を成功させる方法」の発行人で、中学受験カウンセラー。メルマガは殿堂入りを果たす。理科・替え歌暗記法のCD『愛のメモリーTM』も作成。

子育て・教育Q&A