算数｢立体｣［中学受験］
| 問題3 |
 右の図のように、立方体があり、点I、J、K、L、Mは各辺の中点とします。次の3点を通る平面で立方体を切るとき、切り口はどのような図形になりますか。 （1）J、C、H （2） I、K、L （3）J、M、K （昭和学院秀英中・2回 2008年） |
| ＜問題3の考え方と答え＞ |
| 次に、立体を平面で切っていく問題を見てみましょう。 これも基本的な問題です。イメージしにくかったら、一度は実際に同じようなものを作って切断してみるのがいいですよ。 |
| ＜（1）の考え方と答え＞ |
 3つの点は、どれも立方体の面上にあるので、直線で結べます。 JH と JC が同じ長さですから、二等辺三角形になります。  |
| ＜（2）の考え方と答え＞ |
 3点 I、K、L を通るように切っていくと、3点が同じ平面上にあることは想像できますね。 図から、IK ＝ NL、 IN ＝ KL も理解できますよね？ 四角形 IKLN の4つの角も直角ですから、長方形になります。  |
| ＜（3）の考え方と答え＞ |
 JM、MK は立方体の面上にあるので、直線で結べます。 J、M、K を通る平面で途中（とちゅう）まで切ると、上の図のようになります。 同じ平面上にLもあるのを想像できますか？ この時点でちょうど半分切断しました。あとは対称性（たいしょうせい）を利用して最後まで切断すると、次の図のようになります。  六角形の形になりました。 各辺に注目します。点K、L、O、R、J、M、すべてが立方体の1辺の中点です。 ですから、六角形の6つの辺の長さは等しく、正六角形になります。  |
