算数｢立体｣［中学受験］
| 問題4 |
 右の図のように、小さい立方体を64個積み上げて、大きい立方体を作りました。●印のついた面から大きな立方体の反対側の面までの小さい立方体4つにまっすぐ穴をあけました。次の問いに答えなさい。（1）穴のあいていない小さい立方体は何個ありますか。 （2）2つの向きから穴があいている小さい立方体は何個ありますか。 （立教池袋中 2007年） |
| ＜問題4の考え方と答え＞ |
| このタイプの問題は、アタマの中であれこれ考えているより、整理して図にかいてしまえば簡単（かんたん）に理解できますよ。 この場合は、上から4つの段（だん）に分けてスライスすると考えていきましょう。 4つの段を上から見たときの様子は、次のようにかくことができます。  ●印は上下に穴があいていることを表し、斜線の部分は水平に穴があいていることを表しています。 ちがう表し方でもいいですよ。△ や □ を使ってもいいです。キミのわかりやすいようにかいてね。 |
| ＜（1）の考え方と答え＞ |
| 上の図の真っ白な部分が、どの方向からも穴があいていない小さい立方体ですね。 1段目から順に数えると、 8 ＋ 9 ＋ 4 ＋ 6 ＝ 27  |
| ＜（2）の考え方と答え＞ |
| 上の図で「●印と斜線の重なり」と「斜線と斜線の重なり」の2つのパターンで表しているのが、2つの向きから穴があいている小さい立方体です。 1段目から順に数えると、 0 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 2 ＝ 11  |
