算数｢立体｣［中学受験］

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中学受験

問題4

右の図のように、小さい立方体を64個積み上げて、大きい立方体を作りました。●印のついた面から大きな立方体の反対側の面までの小さい立方体4つにまっすぐ穴をあけました。次の問いに答えなさい。

（1）穴のあいていない小さい立方体は何個ありますか。
（2）2つの向きから穴があいている小さい立方体は何個ありますか。

（立教池袋中　2007年）

＜問題4の考え方と答え＞

このタイプの問題は、アタマの中であれこれ考えているより、整理して図にかいてしまえば簡単（かんたん）に理解できますよ。
この場合は、上から4つの段（だん）に分けてスライスすると考えていきましょう。
4つの段を上から見たときの様子は、次のようにかくことができます。

●印は上下に穴があいていることを表し、斜線の部分は水平に穴があいていることを表しています。
ちがう表し方でもいいですよ。△ や □ を使ってもいいです。キミのわかりやすいようにかいてね。

＜（1）の考え方と答え＞

上の図の真っ白な部分が、どの方向からも穴があいていない小さい立方体ですね。
1段目から順に数えると、

　　　　8 ＋ 9 ＋ 4 ＋ 6 ＝ 27

＜（2）の考え方と答え＞

上の図で「●印と斜線の重なり」と「斜線と斜線の重なり」の2つのパターンで表しているのが、2つの向きから穴があいている小さい立方体です。
1段目から順に数えると、

　　　　0 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 2 ＝ 11

プロフィール

ミスター・ツカム

大人気メールマガジン「コロンブス的・超発想で中学受験を成功させる方法」の発行人で、中学受験カウンセラー。メルマガは殿堂入りを果たす。理科・替え歌暗記法のCD『愛のメモリーTM』も作成。

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