算数｢相当算・売買損益（1）｣［中学受験］

こんにちは。合格総理大臣ミスター・ツカムです。
今回は算数の割合（わりあい）の問題の中でも、入試問題によく出題される「相当算」「売買損益」について解説しますね。

　「先生、相当算って、そうとう難（むずか）しいよ」ってダジャレ言っているあなた。その余裕（よゆう）がいいですよ。

「相当算」は、この数値（すうち）は全体の「何分の1」に相当するのか、という考え方をするので相当算といいます。「売買損益」は字のとおりだね。売って買って損したり利益が出たり。キミが実際に商売をしていると考えたら、きっと楽しくなるよ。
それでは、今回もいっしょに考えていきましょう。

＜問題1の考え方と答え＞

いきなり縁起（えんぎ）の良い問題ですね。 「合格」の文字を見れば見るほど、「合格」という言葉を言えば言うほど、意識の中に合格のイメージが入りこんできますからね。これを心理学で「強化の法則」といいます。 さて、まずは相当算に取り組むためのポイントから。 相当算は式だけを立てても解けません。 必ず、線分図や絵をかいてから考えること。 まず昨日のことを表してみましょう。次のようになりますね。 今日はそれぞれ、20％と25％、売上の数が増えました。 ここで注意するのは、比べている元の量がちがうということですよ。 すると図はこうなります。 上の2つの図を整理して数字を書きこむと、 昨日売れた個数は 昨日と今日の売れた個数の差は この2つの式を見ていると「ピン！」とひらめきますよね。消去算の考えですね。 式（2）を4倍すればいいですね。 そうすると、（1） − （2）"より、 だから、昨日の合格お守りの売上数は？ 　　938 − 470 ＝ 468個　　です。 ここでのポイントは、 式をならべたとき「消去算」が思いつくか？　という点です。 これはミスター・ツカムが何度も言うように、 「消去算」が定着していたら自然と考えがうかびます。 そのためには、基本をくり返し練習することですよ。