算数「濃度」［中学受験］
| 問題4 |
| A、B 2つの容器にそれぞれ5％、10％ の食塩水が1kg 入っています。いま、AからBへ何g かを移した後、よくかき混ぜ、次に同じ量をBからAへ戻しました。するとAの食塩水の濃（こ）さは6％になりました。最初にAからBへ移した食塩水は何g ですか。また、Bの濃さは何％になりましたか。 移した食塩水の量（ g） Bの濃さ（ ％） （洛星中 2008年） |
| ＜問題4の考え方と答え＞ |
このパターンの問題も多く見られますね。イメージしやすいように絵をかいて、食塩の量がどのように変化していったか？…を考えると簡単（かんたん）ですよ。 Aには初め、 1000 × 0.05 ＝ 50g の食塩があり、 Bには初め、 1000 × 0.1 ＝ 100g の食塩がありました。 Aは最終的には食塩の量が 60g になったのですから、Bには食塩は？ （ 50 + 100 ）− 60 ＝ 90g 残っています。 食塩水の量は、A・Bとも1000gのままですから、Bの濃度は？ 90 ÷ 1000 ＝ 0.09 9% になりました。  つまりAは、Bから9% の食塩水を戻（もど）して混ぜたことになりますね。 ここで面積図をかいてみましょう。逆比の考え方ですよ。  2つの斜線（しゃせん）部分の面積が等しくて、たての長さの比が 1：3 だから、 横の長さの比は 3：1 になる必要がありますね。 最初にAからBに移した量は、BからAに戻した量と同じなので、   |
