算数「規則性」[中学受験]
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問題2 | ||||
「となりあう2数を加えて次の数を作る」という規則で、次のように数を並(なら)べます。 1、1、2、3、5、8、13、21、…… この規則で350個の数を並べたとき、次の問いに答えなさい。
(甲南女子中 2008年) |
<問題2(1)の考え方と答え> |
12番目ぐらいだと、書いていっても計算できそうですね。やってみましょう。 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、…… ![]() |
<問題2(2)の考え方と答え> |
350個はとても書き出せないので、3で割(わ)ったときのあまりに規則性がないか? 調べてみましょう。 順に、3で割ってあまりを書いていきますね。 表の下の段(だん)があまりの数です。 ![]() { 1、1、2、0、2、2、1、0 } あまりは、この8個のくり返しのようですね。 350個の中に、このあまりの8個が何回くり返されているかを考えると、 350 ÷ 8 = 43 あまり 6 つまり、350番目の数を3で割ったときのあまりは、 あまりの8個が43回くり返されたあとの、前から6番目の数で、2 となります。 ![]() |
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