算数｢速さ（旅人算・通過算）｣［中学受験］
| 問題5 |
| 長さ100mの電車Aは、トンネルPに入ってから抜けるのに50秒かかります。長さ80mの電車Bは、トンネルQに入ってから抜けるのに74秒かかります。トンネルQの長さはトンネルPの長さの2倍で、電車Aの速さは電車Bの速さの0.8倍です。 （1）電車Aの速さは秒速何mですか。 （秒速 m） （2）トンネルPの長さは mです。 （大阪星光学院中 2008） |
| ＜問題5の考え方と答え＞ |
| さて、これも通過算ですね。 「速さと比」の単元でよく使う解法、○・△・□…を使って考えてみましょう。 「長さの2倍で…」「速さの0.8倍で…」という問題文があったので、この解法がいいかな？ …と発想しました。 |
| （1）の考え方と答え |
 それぞれのトンネルの長さを図でかいてみます。  図より、 トンネルPの長さは？   トンネルQの長さは？  大丈夫（だいじょうぶ）ですか？ ここで、トンネルQの長さはトンネルPの長さの2倍なので、  整理すると、  これを図でかきます。  差に目をつけます。   20 × 0.8 ＝ 16  |
| ＜（2）の考え方と答え＞ |
 20 × 40 − 100 ＝ 700（m）  |
以上です。いかがでしたでしょうか？
まだ完ぺきに理解できない人は、もう一度旅人算の基本を復習してください。
（1） 2人が向き合って出会うパターン（周を回る場合は、逆の進行方向）
（2） どちらか一方が追いかけるパターン（周を回る場合は、同じ進行方向）
あとは、ある区間を往復するパターンの図。これをしっかりかけるように、何度もかいて定着させてくださいね。最初からうまくかける人はいません。失敗してもいいので、何回もかいて練習しましょう。
今回の問題も、しばらくたってから解けるかどうか確認（かくにん）してね。
合格総理大臣 ミスター・ツカム
