算数｢速さ（旅人算・通過算）｣［中学受験］
| 問題4 |
| 列車A、Bがトンネルの両端（りょうたん）から同時に進入しました。列車Bは進入してから50秒後に、1km進んだ地点で列車Aに出会いました。列車Aはトンネルに進入してから完全に出るまでに1分58秒かかりましたが、列車Bは列車Aよりも25秒前にトンネルから完全に出ました。列車Aの長さは88mで、列車A、Bはそれぞれ一定の速さで走っています。 （1）トンネルの長さを求めなさい。 （2）列車Bの長さを求めなさい。 （湘南白百合中 2008年） |
| ＜問題4の考え方と答え＞ |
| さて次は通過算です。通過算では、列車がトンネルに入ったり、踏切（ふみきり）の前で観察したりする問題が多く出題されています。 時間の経過の図をしっかりかけば、解法の糸口が必ず見つかりますよ。 |
| （1）の考え方と答え |
では最初は、ていねいに時間の経過がわかるように図をかきますね。 列車Aが、「列車Bと出会ってからトンネルを出るまで」に注目します。 道のりはどれだけで、どれだけの時間がかかりましたか？ 道のりは次の式で求められます。トンネルを完全に出るので、列車Aの長さ（88m）も加えますよ。 1000 ＋ 88 ＝ 1088（m） かかった時間は 118 − 50 ＝ 68（秒） です。 だから、列車Aの速さは？ 1088 ÷ 68 ＝ 16 → 秒速16m です。 列車Aがトンネルに進入して完全に出るまでに118秒かかっているので、トンネルの長さは？ 16 × 118 − 88 ＝ 1800（m） ← 列車Aの長さをひくのを忘（わす）れずに！  |
| ＜（2）の考え方と答え＞ |
列車Bに注目して、図を整理しますね。 列車Bの速さは、50秒で1000m進むので、 1000 ÷ 50 ＝ 20 → 秒速20m トンネルに入ってから完全に出るまでは、 118 − 25 ＝ 93（秒） かかりました。 秒速20mの速さで93秒進むと、その道のりは、 20 × 93 ＝ 1860（m） これは、トンネルと列車Bの長さの和ですから、 列車Bの長さは？ 1860 − 1800 ＝ 60（m）  |
