算数「平面図形の面積と角度」［中学受験］
| 問題4 |
下の図で、角χの大きさを求めなさい。ただし、同じ印のついた角の大きさは同じです。 （近畿大学附属中 2007年・後期） |
| ＜問題4の考え方と答え＞ | ||
多角形の外角の和は、常に360°でしたね。 つまり、赤線の五角形の残りの外角の和は、 360°− （56°＋ 54°＋ 66°）＝ 184° です。 これが、図からわかるように、 ○ ＋ ○ ＋ × ＋ × ＝ 184° となっています。 だから、 ○ ＋ × ＝ 184°÷ 2 ＝ 92° 三角形の内角の和より、 角χ ＝ 180°− 92°＝ 88°  |
| 問題5 | ||
（青山学院中等部 2008年） |
| ＜問題5の考え方と答え＞ |
| この問題は、『角の大きさの比は4：3』というところにピンときたら方向性が見えてきますよね。 第1回「速さと比（1）」と、第2回「速さと比（2）」でも、このような比はそのまま4と3で考えました。この問題もそのように考えていきます。 問題に示された角度を、比を使って表しました。   三角形の内角の和より、  平行四辺形のとなり合う角の合計は180°だから、  2つの式をならべてみましょう。  りんご3つとみかん4つ買っていくら…という、なつかしい消去算ですよね。 上の式を2倍して□をそろえます。  下の式にあてはめて考えると、   |
