算数｢場合の数｣［中学受験］
| 問題4 |
 C町の道路は右の図のようになっています。家から学校へ行くもっとも短い道のりの道順を考えます。次の問いに答えなさい。（1）道順は全部で何通りですか。 （2）×印のついている道路は工事のため通行できないとすると、道順は全部で何通りになりますか。 （カリタス女子中 2007年） |
| ＜問題4の考え方と答え＞ |
| これは、道順の問題で最も基本的な問題ですね。しっかりマスターしましょう。 最も単純（たんじゅん）なマス目で、かき方を解説しますね。 まず、下のような図で、AからBに行く方法は何通りありますか？  かかなくてもわかりますね？ 2通りですね。 これを、次のようにかきます。  Aから、角まで行く方法は、それぞれ1通り。 それぞれの角からBまで行くのに、 1 ＋ 1 ＝ 2（通り） では次、マス目が4つの場合は、AからBへの行き方は何通り？  こうかいて、6通りです。 ではもう設問に答えられますね。同じように数字をかいてみましょう。 |
| ＜問題4（1）の考え方と答え＞ |
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| ＜問題4（2）の考え方と答え＞ |
| このように、× があって通れないところがあるときは、 まず× を通る道順が何通りあるのかを求めてから、それを全体からひいて求めます。 × を通る道順を求めます。  上の図より、家から × まで行くのに6通りあり、× から学校までは2通りなので、 6 × 2 ＝ 12（通り） だから、求める道順は 35 − 12 ＝ 23（通り）  |
