算数｢ともなって変わる量・水量の変化｣［中学受験］

お気に入りに登録

中学受験

問題3

図1のような容器があります。この容器に常に一定の割合で水を入れました。そのときの時間と、底面Pから測った水面の高さとの関係を表したものが図2です。

（1）ｘの長さは何cmですか。
（2）ｙの長さは何cmですか。

（栄東中　2007年）

＜問題3　（1）の考え方と答え＞

図１に高さ「z」をつけ加えます。

図2のグラフから、最初の10cmは「z」の長さで、次の10cmが求める「ｘ」の長さだとわかります。

＜問題3　（2）の考え方と答え＞

水を入れ始めてから高さが20cmのところまでに注目します。
正面から見ると次のような図になります。

Aの部分（高さ10cm）が水でいっぱいになるのにかかる時間は、
　　→　　2分です。

Bの部分（高さ10cm）が水でいっぱいになるのにかかる時間は、
　　→　　7 − 2 ＝ 5（分） です。

水は一定の割合で入っているので、入れた時間（分）の比が体積比であると考えます。
AとBの体積比は 2：5 になり、面積比も 2：5 です。

AとBの面積のたてが10cmで同じなので、y’の長さとBの横の長さ25cmの比も 2：5 です。
よって、求めるyの長さは、

　　　　

プロフィール

ミスター・ツカム

大人気メールマガジン「コロンブス的・超発想で中学受験を成功させる方法」の発行人で、中学受験カウンセラー。メルマガは殿堂入りを果たす。理科・替え歌暗記法のCD『愛のメモリーTM』も作成。

関連するおすすめの記事

中学受験

おすすめ特集

定期テスト対策サイト

職業適性検査！向いている仕事や将来の夢を診断で見つけよう

進研ゼミ教育セミナー

子育て・教育Q&A

【小学生】2018年から学校での英語教育はどう変わるの？

【高校生】問題が解けなかったときに、答えを写すことに意味がありますか？

【小学生】漢字二字の熟語の構成（組み立て）を見分けることができません。見分ける方法はありますか？