「速さとダイヤグラム」の解き方[中学受験]算数の頻出問題
お気に入りに登録
問題5 | ||||||
一郎(いちろう)君はA駅から12km離(はな)れたB駅まで自転車に乗って時速18kmの速さで行きました。A駅とB駅の間は1台の電車が常に一定の速度で往復しており、2つの駅での停車時間は同じです。下のグラフはその様子を表したものです。次の問いに答えなさい。![]()
(六甲中 2008年 後期) |
<問題5 (1)の考え方と答え> |
ダイヤグラムから、初めに出会う地点がわかれば電車の速さが求められますね。 一郎君の自転車の分速は、 18000 ÷ 60 = 300 m/分 出発して12分後に出会ったので、A駅から 300 × 12 = 3600(m)の地点 電車は、(12000−3600)mの距離を(12−5)分間で走っているので 8400 ÷ 7 = 1200 m /分 1200 × 60 = 72000 m / 時 ![]() どうして、分速から求めて時速に直すという、めんどうなことをやったのか? |
<問題5 (2)の考え方と答え> |
電車の停止時間をつきとめるために、まずは、 一郎君が、電車と初めて出会って(12分)、次に追いつかれて、もう一度出会うまで(32分)の20分間に、電車はどれだけの距離(きょり)を進んでいるのか。図をかいて考えてみましょう。 ![]() 図からわかるように、12分から32分の20分間に、「A駅とB駅の間の2倍の距離」から「自転車で走った距離」をひいた距離を電車が進んだことになります。 12000 × 2 − 300 ×(32 − 12)= 18000(m) 電車がこの距離を進むのにかかる時間は? 18000 ÷ 1200 = 15(分) 2回の停車をふくめて 20分 かかっているので、1回の停車時間は、 (20 − 15)÷ 2 = 2.5 ![]() |
<問題5 (3)の考え方と答え> |
電車がA駅を出発するのは、一郎君がA駅を出発してから 5 + 12000 ÷ 1200 + 2.5 = 17.5 分後 ですね。 一郎君は、 300 × 17.5 = 5250m 先を行っています。 だから、電車が一郎君に追いつくのは、電車がA駅を出発してから ![]() ![]() それは一郎君がA駅を出発してから何分何秒後かというと、 ![]() ![]() |
「速さとダイヤグラム」の基本は、
1. 文章を正確に読み取り、ていねいにダイヤグラムや図に表す。
2. わかった数値(すうち)を書きこんでいく。
ということですよ。
今回の5問をマスターできたら、他のダイヤグラムの問題にもチャレンジしてみてくださいね。
ミスター・ツカムでした。
みんなが読んでる!おすすめ記事
- 【マンガ】どうなる!? 息子2人の大学受験…イマドキ保護者の悶えるホンネ <第50回>どうする?併願校選び②
- 「速さとダイヤグラム」の解き方[中学受験]算数の頻出問題
- 第3回 幼児の生活アンケート・国内調査 速報版[2005年]
- 【マンガ】どうなる!? 息子2人の大学受験…イマドキ保護者の悶えるホンネ <第52回>母は出願担当
- 「速さとダイヤグラム」の解き方[中学受験]算数の頻出問題
- 第2回 大学生の学習・生活実態調査報告書 [2012年]
- 【マンガ】どうなる!? 息子2人の大学受験…イマドキ保護者の悶えるホンネ <第56回>受験生のお金事情②
- 「速さとダイヤグラム」の解き方[中学受験]算数の頻出問題
- 2023年8月6日(日) 国語教育実践改革会議主催 第16回全国国語教育研究大会ご案内 「改めて『主体的・対話的で深い学び』を問う~成果と課題、そして展望」