「速さとダイヤグラム」の解き方[中学受験]算数の頻出問題

問題4
太郎君はいつも7時に家を出て、歩いて家から2.1km離(はな)れた学校に向かいます。自転車で家から学校まで行くと歩くより21分早く学校に着きます。ある日、太郎君は7時に家を出て歩いて学校に向かいました。全体の3分の1進んだところで忘(わす)れ物に気がついて同じ速さで歩いて家に戻(もど)りました。すぐ忘れ物をとりに学校に自転車で向かいました。そのため歩いて通ういつもの時間より1分早く学校に着きました。
このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

(1) 太郎君の自転車の速さは時速何kmですか。
(2) 太郎君は何時何分に学校に着きましたか。

(東邦大付属東邦中 2007年 後期)
<問題4の考え方と答え>
これもていねいにダイヤグラムをかきましょう。

図

A → 歩いて学校へ行く様子
B → 歩いて戻(もど)る様子
C → 自転車で学校へ行く様子


図をかいてみて何がわかりましたか?

歩いて行くのと、自転車で行くのとでは、差が21分ありましたね。
ということは図から、

ア+イ+1=21(分)ということになります。

全体の3分の1のところまで行って、同じ速さで戻っているので、かかる時間は当然同じ。

ア=イ です。

つまり、

(21−1)÷2=10  ア=イ=10(分)

さらに、3分の1のところまで歩いて行くのに10分だから、
相似を利用して、

エ=30(分) ウは、30−(10+10+1)=9(分)です。
<(1)の考え方と答え>
自転車は、9分で 2.1km 進むので、時速は次の式で求められます。

2.1÷9/60=14
(答え) 時速14km
<(2)の考え方と答え>
ア+イ+ウだから

10 + 10 + 9 = 29(分)
(答え) 7時29分

プロフィール



大人気メールマガジン「コロンブス的・超発想で中学受験を成功させる方法」の発行人で、中学受験カウンセラー。メルマガは殿堂入りを果たす。理科・替え歌暗記法のCD『愛のメモリーTM』も作成。

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