「速さとダイヤグラム」の解き方[中学受験]算数の頻出問題
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問題4 |
太郎君はいつも7時に家を出て、歩いて家から2.1km離(はな)れた学校に向かいます。自転車で家から学校まで行くと歩くより21分早く学校に着きます。ある日、太郎君は7時に家を出て歩いて学校に向かいました。全体の3分の1進んだところで忘(わす)れ物に気がついて同じ速さで歩いて家に戻(もど)りました。すぐ忘れ物をとりに学校に自転車で向かいました。そのため歩いて通ういつもの時間より1分早く学校に着きました。 このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。 (1) 太郎君の自転車の速さは時速何kmですか。 (東邦大付属東邦中 2007年 後期) |
<問題4の考え方と答え> |
これもていねいにダイヤグラムをかきましょう。![]() A → 歩いて学校へ行く様子 図をかいてみて何がわかりましたか? 歩いて行くのと、自転車で行くのとでは、差が21分ありましたね。 ということは図から、 ![]() 全体の3分の1のところまで行って、同じ速さで戻っているので、かかる時間は当然同じ。 ![]() つまり、 ![]() さらに、3分の1のところまで歩いて行くのに10分だから、 相似を利用して、 ![]() |
<(1)の考え方と答え> |
自転車は、9分で 2.1km 進むので、時速は次の式で求められます。![]() ![]() |
<(2)の考え方と答え> |
![]() 10 + 10 + 9 = 29(分) ![]() |
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