中学受験算数に有効な「立体把握能力」は美しく描くことで向上

中学受験の算数で避けて通れないのが図形の問題。しかしながら、平面ならまだしも、立体ともなると図形を把握するのも難しくなってくる。そこで、図形問題が苦手だという子どもを持つ保護者の質問に、平山入試研究所の小泉浩明氏が実践的なアドバイスをする。

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【質問】
空間図形が苦手です。頭の中で形ができないようです。図に描きなさいと言っても、描けないと言って騒ぎます。（小6男子をもつ母親）

【小泉氏のアドバイス】
まずは、教科書や問題集に掲載されている代表的な立体図をじっくり見て、どのように描けば《それらしく見えるか》を練習してください。いくつかのコツをつかめば、スラスラと描けるようになると思います。

たとえば、立方体を描く場合は、正方形ABFEを描き、さらに少しずらして正方形DCGHを描きます（図1）。そして、A、B、F、EとD、C、G、Hをそれぞれ結べば良いのですが、ずらし方を注意しないと立方体に見えません（図2）。実をいうと、図2のABとBCの長さは等しいのですが、そのように描くと、BCのほうが長いように見えて直方体になってしまいます。どのくらい短めに描けば、立方体らしく見えるか？　それは、何回か描いているうちにコツがつかめてくると思います。さらに、通常は見えないDHやEHなどの裏の辺の部分は、破線で描くというのも約束事です。

このように描くことで、いかにも美しい立方体が描けるようになりました。すると、図を描かなくても、頭でイメージできるようになります。いわゆる空間把握能力が向上したと言えるでしょう。

さらに、ボール紙などで実際に立体図形を作って、その見え方を実感するのも有効だと思います。理屈ではわかったような気になっていても、実際にやってみると「なるほどー」という感じで、少し感動することうけあいです。立体図形の問題も、平面上の紙と鉛筆だけの世界ではないことが理解できれば、立体を把握する能力は大幅に向上すると思います。

出典：図に描きなさいと言っても、描けないと言って騒ぎます[中学受験]　-ベネッセ教育情報サイト