理科「てことてんびん」［中学受験］

中学受験

問題5

同じばね7本、輪じく（半径比（ひ）が2：1）3個（こ）、長さ22cmの棒（ぼう）AB、おもりWに糸をつけて図のようにしたら全体がつりあった。このとき棒は水平になり、すべてのばねは棒に垂直（すいちょく）になっていた。そしてアのばねは1cmのび、オのばねは4cmのびていた。（おもりW以外の重さは考えないものとする。）

　（1）イ、ウ、エ、カ、キのばねはそれぞれ何cmのびていますか。
　（2）おもりWはAから何cmの所につるされていますか。
　（3）このばねに1kgのおもりをつるすと1cmのびます。おもりWは何kgですか。

（ラ・サール中　1988年）

＜問題5の考え方と答え＞

「輪」と「じく」っていう言葉、わかるかな？　自動車のハンドルを思い出してね。
「輪」はハンドルの部分。にぎるところだね。「じく」は中心の部分だよ。

　輪じくのつりあいも、てんびんのつりあいと考え方は同じ。

　右まわりのはたらき＝左まわりのはたらき　　ですから、

　（輪にかかる力）×（輪の半径）＝（じくにかかる力）×（じくの半径）

＜問題5　（1）の考え方と答え＞

では、それぞれのばねにかかっている力を、ひとつずつ考えていきましょう。
図をかいて、それぞれの輪じくで考えていきますよ。

輪じく<あ>で、ばねアが1cm のびているので、かかる力を 1 としましょう。
輪じくの半径比が 1：2 だから、ばねアにかかる力：ばねエにかかる力＝1：2

つまり、ばねエにかかる力は？

　→　2　　だとわかりますよね。　　エ＝ 2

そうすると、カはどうなる？

　1 ＋ 2 ＝ 3　　ですね。　　カ＝ 3

次に　輪じく<い>で考えましょう。

　エ＝ 2　　だったので、　　オ＝ 4　　となり、

　イ＝ 2 ＋ 4 ＝ 6　　です。

次に　輪じく<う>でも同じように、

　オ＝ 4　　だから、　キ＝ 8　　ですね。　だから、

　ウ＝ 8 − 4 ＝ 4　　です。