算数「数の性質」[中学受験]
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問題3 |
整数AとBをかけても、Aに1をたした数とBから2をひいた数をかけても180になります。 このとき、Bは です。 (青陵中 2007年 2回 B) |
<問題3の考え方と答え> |
この問題も発見してしまえば簡単(かんたん)ですよね? 問題文を式で表すとこうなりますね。 A × B =(A + 1)×(B − 2)=180 まず、180を整数のかけ算の形に直します。 もれなくすべて書き出してくださいよ。 ![]() この18個の整数は180の約数すべてです。 すべてが(約数)×(約数)になっているんですから、 (約数 + 1)→ 約数、(約数 − 2)→ 約数 となる組み合わせを見つけ出してください。 ひらめきましたか? 見つかりましたか? (9 + 1)×(20 − 2)= 180 でした。 ![]() ちなみに、 |
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