算数｢数の性質｣［中学受験］

問題3
整数AとBをかけても、Aに1をたした数とBから2をひいた数をかけても180になります。
このとき、Bは 　　 です。
（青陵中　2007年 2回 B）
＜問題3の考え方と答え＞
この問題も発見してしまえば簡単（かんたん）ですよね？　問題文を式で表すとこうなりますね。
　　　　A × B ＝（A ＋ 1）×（B − 2）＝180
まず、180を整数のかけ算の形に直します。
もれなくすべて書き出してくださいよ。

　　

この18個の整数は180の約数すべてです。
すべてが（約数）×（約数）になっているんですから、

（約数 ＋ 1）→ 約数、（約数 − 2）→ 約数 となる組み合わせを見つけ出してください。

ひらめきましたか？　見つかりましたか？
　　　　（9 ＋ 1）×（20 − 2）＝ 180　　でした。
（答え）　20

ちなみに、
「180の約数で3番目に大きい数は何ですか？」といった問題もよく出題されます。

これは、上で表したかけ算の3番目、「3 × 60」に注目して、
「60」が答えですね。
この基本をおさえておけば、
「12000の約数で4番目に大きい数は？」
と聞かれても、大丈夫（だいじょうぶ）ですね。


プロフィール

大人気メールマガジン「コロンブス的・超発想で中学受験を成功させる方法」の発行人で、中学受験カウンセラー。メルマガは殿堂入りを果たす。理科・替え歌暗記法のCD『愛のメモリーTM』も作成。

子育て・教育Q&A

【小学生】2018年から学校での英語教育はどう変わるの？

【高校生】問題が解けなかったときに、答えを写すことに意味がありますか？

【小学生】漢字二字の熟語の構成（組み立て）を見分けることができません。見分ける方法はありますか？