算数「年齢算・仕事算」[中学受験]

受験算数の中でも必須とされる特殊算から、「年齢算・仕事算」を勉強していきます。特に年齢算は、算数が得意なお子さまでも線分図がかけずにつまずくケースがあるようです。問題を解くためには、文章問題で示される数字や条件を読み取り、イメージを図式化することが大切。今回は「線分図をかいて問題を解く」ことを定着させられるよう、実際の中学入試問題に加えて、中学受験カウンセラーのミスター・ツカム氏によるオリジナル問題も掲載しています。基本問題を中心に取り上げていますので、じっくりと取り組み、理解を深めていきましょう。


■算数「年齢算・仕事算」

こんにちは。合格総理大臣 ミスター・ツカムです。
「急がば回れ」ということわざがあるように、算数の上達には基礎(きそ)をしっかり定着させること。これが重要ですよ。
今回は特殊(とくしゅ)算の中から、年齢(ねんれい)算と仕事算を取り上げます。線分図をしっかりかけるように練習してくださいね。
では、さっそく問題をみていきましょう。



問題1(年齢算)

現在、父の年齢(ねんれい)は36才で、子どもの年齢の4倍にあたります。
父の年齢が子どもの年齢の2倍になるのは    年後です。
(名古屋女子大学中 2007年・特別奨学生)
<問題1の考え方と答え>
この年齢算の問題は、6年生の後半になっても力づくで解こうとする人がいます。

  父: 36  37  38  39  40  41 …
  子:   9  10  11  12  13  14 … ??? 「まだだなあ」 って(笑)

この機会に線分図で解くことを覚えてね。

この問題もそうですが、
「○年後に何倍」とか「○年前に何倍」とか聞かれていますよね。

線分図は、結果(この問題なら2倍になった図)からかくのがコツです。



父は現在36才で、子どもの4倍とありますから、子どもは9才ですね。
それが数年後に2倍になるので、線分図はこうなります。

図

次に、父36才、子ども9才をかきます。ここがミソ! 次のようにかきます。

図

図の赤の線の部分が    年たった…ことを表しています。
線分図をよく見ると、△の部分が何才分か?…わかりますね。

    36 − 9 = 27  です。

そうです。この「ひと山」が27だから、2倍は54才(父)ですね。子どもが27才。
ちょうど2倍になります。

何年後と聞かれていますので、

    54 − 36 = 18  です。
(答え) 18年後

問題2(年齢算)

現在、子ども3人の年れいの和と父の年れいの比は4:7で、9年後には子ども3人の年れいの和と父の年れいは等しくなります。現在の父の年れいは    才です。
(関東学院中 2007年)
<問題2の考え方と答え>
まず、子ども3人の年齢の和と父の年齢の比が、4:7 という線分図をかきます。

図

9年後に、子ども3人の年齢の和と父の年齢は等しくなります。
子どもは3人なので、 9 × 3 = 27 増えます。

図

線分図をよく見ていると、 27−9=18(才)が○いくつ分になっているのかがわかりますね?


(答え) 42才



プロフィール



大人気メールマガジン「コロンブス的・超発想で中学受験を成功させる方法」の発行人で、中学受験カウンセラー。メルマガは殿堂入りを果たす。理科・替え歌暗記法のCD『愛のメモリーTM』も作成。

子育て・教育Q&A