算数「速さと比（１）」［中学受験］
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| 問題4 |
| A地点とB地点は100m離（はな）れています。太郎と次郎は同時にA地点を出発し，A地点とB地点の間を歩いて往復します。出発してから2人が初めて出会ったのは，A地点から90m離れた地点でした。また，2人が3回目に出会ったのは，出発してから5分後でした。太郎の方が次郎よりも速く歩くものとして，次の問いに答えなさい。 1.太郎と次郎の歩く速さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。 2.太郎が歩く速さは毎分何mですか。 3.2人が初めてB地点で出会うのは，出発してから何分何秒後ですか。 （早稲田中 2007年 2回目） |
| ＜考え方と答え＞ |
では、さっそく１回目の出会いの図をかいてみましょう。 |
＜1の答え＞ |
同じ時間で、太郎が110m進み、次郎が90m進んで出会いましたね。 |
| ＜2の答え＞ |
| 1回出会うために２人は合わせて200m進んでいます。 3回出会うためには、合わせて200×3=600m 進んでいます。 そのうち、太郎が進んだ道のりは？  330m進むのに5分かかっているので、太郎の歩く速さは？ 速さ = 道のり ÷ 時間 で、  |
| 3の答え |
| こういうときは、何か規則性があるかどうか？ 何回かの出会いを図にかいてみるといいよ。 次郎の動きに注目します。90m進むたびに太郎と出会いますね。   こうすると、何やら規則性みたいなものが見えてきましたね。 1回目の出会い → Bから10mの地点 2回目の出会い → Aから20mの地点 3回目の出会い → Bから30mの地点 4回目の出会い → Aから40mの地点 …となると予想としては、 6回目の出会い → Aから60mの地点 8回目の出会い → Aから80mの地点 10回目の出会い → Aから100mの地点（つまりB地点） 1回の出会いにどれだけ時間がかかっていますか？ 3回目に出会ったのは出発から5分でしたね。だから？  |
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