2008年度算数入試トレンド
■単位分数分解
問題としては古くから知られているものですが、近年よく見かけるようになりました。２００８年度では、慶應義塾普通部、海城中、２００７年度では麻布中、２００６年度では筑波大学附属駒場中で出題されています。
| 問題2 |
 （２００８年 慶應義塾普通部） |
| 問題2の考え方と答え |
解答 |
解法例 |
■西暦ネタ
周期算などで例年よく出ている数字ですが、今年は、2008＝2×2×2×251で、251が素数だったため、ちょっと難（むずか）しかったようです。事前に調べておいたほうがよいでしょう。
ちなみに来年・再来年は、2009＝7×7×41，2010＝2×3×5×67，…といった感じで、来年などは特に出題されやすそうです。
| 問題３ |
次の２００８個の分数のうち、約分できるものはいくつありますか。 （２００８年 海城中） |
| 問題３の考え方と答え |
| 解答 1008（個） |
| 解法例 2008＝2×2×2×251(いずれも素数)なので、分子が偶数のものと、分子が251の倍数のものを調べればよい。分子が偶数のものは、2008÷2＝1004（個） 約分でき、その後、分子が251の倍数のもののうち奇数倍のものを探すと、251×1，251×3，251×5，251×7の4個が約分できます。 1004＋4＝1008（個） |
