図を使う応用問題、具体例と一緒に覚えるのが早道と中学受験の専門家

図を使う応用問題、具体例と一緒に覚えるのが早道と中学受験の専門家中学受験の算数では図や比を使って解く問題が多い。図を描いて答える問題が苦手という小6女子の保護者に、ベネッセ教育情報サイトが、平山入試研究所の小泉浩明氏からアドバイスをもらった。

 

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【保護者からの質問】
線分図や面積図などを描いて考える問題で、どの図をどの問題で使えばいいのかわからないようです。応用問題ともなると、解答を見ながらでないと解けません。(小6女子の母親)

 

【小泉氏からのアドバイス】
算数の文章題で使う図には、「線分図」「てんびん図」「面積図」などがあります。どの問題でどの図を使うのか、具体例とともに覚えてしまうのが早道でしょう。
たとえば食塩水の濃度の問題なら、てんびん図か面積図と覚えます。例題をもとに、てんびん図の描き方のポイントをお話しします。

 

6%の食塩水(A)300gと14%の食塩水(B)100gをまぜました。できた食塩水は何%の食塩水ですか。

 

【図を描く手順】
(1) 三角形の支点の上に横棒を書き、てんびんの形にする
(2) 横棒の両端の上と支点の上に、問題に出てくる3つの濃度を書く。めもりは右にいくほど大きくなる
(3) 横棒の両端に、おもりのようにつり下げる

 

食塩水の量を書く問題にある濃度は、6%、14%、まぜてできる食塩水の濃度△%です。△%は6%より大きく、14%より小さいはず。つまり、6%<△%<14%ということになります。そして、めもりは右にいくほど大きくなる。この二つがポイントです。
したがって、手順(2)→ てんびんの横棒の左端に6%、支点の上に△%、右端に14%手順(3)→ 6%の下に300gのおもり、14%の食塩水の下には100gのおもりを下げるここまでくれば、あとはてんびんのつり合いから、両端から支点までの長さの比を求め、逆比にすれば食塩水の濃度が求められます。
てんびん図が描けないのは、どこに、何を、どの順番で描くかを覚えていないから。まずは図を何回も描き、手順を覚えましょう。ほかの図も同じように克服してください。

 

出典:線分図や面積図など、どの図をどの問題で使えばいいのかがわかりません -ベネッセ教育情報サイト

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