理科「てことてんびん」［中学受験］

こんにちは。ミスター・ツカムです。今回は理科の「てことてんびん」を取り上げます。この単元では「てこ」「てんびん」「ばね」「輪じく」「かっ車」などの問題が出題されていますね。少し苦手な人もいるかな？
でも安心してください。一度理解できたら問題を解くのが楽しくなるよ。

問題の考え方を簡単（かんたん）に説明すると、てこ とか てんびんの「支点」を見つけて、「左にかたむけるはたらき」と「右にかたむけるはたらき」がつりあっている、ということや、
「上に持ち上げるはたらき（上向きの力）」と「下に落ちようとするはたらき（下向きの力）」が
つりあっている…ということを確認（かくにん）する。

また、「かたむけるはたらきの大きさ」は、次のように求めますよ。

　　かたむけるはたらきの大きさ ＝ 力の大きさ × 支点からの距離（きょり）

これらのことを意識して計算していけば、本当に簡単です。

ではさっそく、入試問題で考えていきましょう。

問題1

軽い棒に等しい間隔で図のように番号がついています。棒の太さはどこも同じで、番号5のところでばねにつるしたら水平につりあいました。ばねは20gのおもりをつるすと1cmのびます。次の問いに答えなさい。 ア）20gのおもりAと重さのわからないおもりBを、図1のようにつるしたら水平につりあいました。Bの重さは何gですか。また、ばねは何cmのびますか。 　重さ（　　　　）g　　　ばね（　　　　）cm イ）重さのわからない2つのおもりC、Dを図2のようにつるし、ばねにぶらさげたらばねが4.5cmのびて、棒は水平につりあいました。おもりC、Dはそれぞれ何gですか。 　おもりC（　　　　）g　　　おもりD（　　　　）g ウ）おもりAとC、おもりBとDをつなぎ、図3のようにして水平につりあわすためには、目盛り何番のところをばねにつるせばよいですか。 エ）おもりAとCを、図4のようにつるして番号5のところでばねにつるし水平にするには、Bのおもりを何番のところにつるせばよいですか。 （同志社香里中　2003年）

＜問題1の考え方と答え＞

「ばねののび」と「てんびん」が合わさった基本的な問題ですね。ここでは、棒（ぼう）の重さは考えなくてOKです。

＜ア）の考え方と答え＞

Bの重さを□とすると、水平につりあっていることから次の式が成り立ちますね。 　□ × 2 ＝ 20 × 4　 　□ ＝ 40（g） ばねにはAとBの重さがかかっています。 　40 ＋ 20 ＝ 60（g） ばねは20gで1cm のびるので、60gでは

＜イ）の考え方と答え＞

ばねののびが4.5cmだから、おもりの重さの合計は？ 　20 × 4.5 ＝ 90（g） 支点からの距離（きょり）は、（目盛り2つ分）：（目盛り4つ分）＝ 1 ： 2　です。つりあうためには、重さの比は逆比になるので、2 ： 1 　90（g） −　60（g） ＝ 30（g） 　…　おもりC

＜ウ）の考え方と答え＞

B ＋ D ＝ 40 ＋ 60 ＝ 100（g） 　A ＋ C ＝ 20 ＋ 30 ＝ 50（g） 重さの比　（B ＋ D）: （A ＋ C） ＝ 100 ： 50 ＝ 2 ： 1 つりあうためには、支点からの距離の比は逆比になるので、1 ： 2 目盛り2から目盛り8までは、目盛り6つ分あるので、それを 1 ： 2 に分けると、 　 →　2目盛り　と　4目盛り　になります。

＜エ）の考え方と答え＞

右にかたむこうとするはたらきの合計は？ 　20 × 2 ＋ 30 × 4 ＝ 40 ＋ 120 ＝ 160 Bの重さは40g だったので、 支点からの距離（きょり）を□とすると、以下の式が成り立ちます。 　40 × □ ＝ 160 　□ ＝ 4　　　　支点から左に4目盛りのところ いかがでしたか？　基本問題だから簡単すぎたかな？ でも、応用問題もこれが基本になっています。支点がどこで、どのようにつりあっているのかをしっかり確認（かくにん）していけばだいじょうぶです。 では、次にいってみよう！