子どもが苦手な算数の「割合」、どう教える？

お子さまに算数の内容で質問をされてドキッとされたことはありませんか？　今回は、お子さまがつまずきやすい「割合」での式の立て方について、教え方のポイントをお伝えします。

そもそも「割合」って何？　⇒　用語の意味を考えよう！

割合では、「▲％」「■割」の前に出てくる「比べられる量」「もとにする量」「割合」でつまずくお子さまが見受けられます。つまずく要因としては、「比べられる量」と「もとにする量」の区別がつかないことがあげられます。
そもそも「割合」って何でしょうか？　「割合」という用語が最初に登場するのは小学校４年生で、教科書では、次のように表現されます。

算数や数学では、「～～を＊＊という。」というように用語の定義がされます。たとえば「２つの辺が等しい三角形を二等辺三角形という。」のようにイメージしやすいものはよいのですが、割合の場合はイメージがしにくいですね。ただ、この用語の意味をもとにして、計算のしかたや求め方があるのです。ですから、言葉の意味をいかに理解するのかがポイントとなります。

用語の意味がわからない　⇒　最初の簡単な例を確実に理解しよう！

「もとにする量（大きさ）を１とみたとき、比べられる量（大きさ）がどれだけにあたるかを表した数を割合という。」
では、割合の定義について、具体的な例で考えてみましょう。

こちらの例は、割合の説明で、よく最初に出てくるものですが、答えは４つ分ですね。２cmが４つあれば８cmになります。では、この例ではどれが「比べられる量」「もとにする量」「割合」にそれぞれあたるのでしょうか？
「２cmを１つ分」だから，もとにする量は２cm、「２cmをもとにして比べられているのが８cm」だから、比べられる量は８cm、「２cmを１つ分としたときに８cmは４つ分」だから、割合は４つ分となります。
これは、例の中に「１つ分」とあるから、わかりやすいですね。では、こちらはどうでしょう。

２cmを４倍したら８cmになりますから、答えは４倍ですね。表現は変わっていますが、「２cmをもとにして（１として）比べると、８cmは４倍」という意味です。割合の定義にならうと、「もとにする量は２cm、比べられる量は８cm、割合は４倍」となります。
問題としてよく出てくるのは、最初の例にある「1つ分」ではなく「何倍ですか？」の例ですね。この「▲は■の●倍」という表現で、どれがどれにあたるかをまず覚えるとよいでしょう。
実際の問題文ではいろいろな情報がつけ加えられたり、表現が変わったりしているので、どれが「比べられる量」でどれが「もとにする量」かが読み取りにくくなります。しかし、基本となることをイメージすることで、読み取りやすくなります。

式の立て方を間違えてしまう　⇒　簡単な例をもとにして考えよう！

「割合」の求め方として次の式があります。

この式が覚えられないことや、「比べられる量」と「もとにする量」を逆にしてしまうといったことがよくあるつまずきとしてあげられます。これも、先ほどの簡単な例をもとにして考えてみましょう。
「８cmは２cmの４倍」で４倍を求めるには「８÷２＝４」と計算をしますね。「比べられる量は、もとにする量のいくつ分であるか」を求めるので、もとにする量でわるのです。ですから、「割合＝比べられる量÷もとにする量」で求めることができます。
では、ここで問題です。

１０÷５？　それとも　５÷１０？
先ほどの「８cmは２cmの４倍」で考えれば、５cmが比べられる量で、１０cmがもとにする量ですから、５÷１０＝０．５（倍）が正解ですね。数の大きさにまどわされるのではなく、「どちらがもとにする量なのか」を考えることが大切です。
このことを意識することで、文章が長くなったり表現が変わったりしても対応できるようになっていきます。