【数学苦手克服法】中学校1・2年生でつまずきやすい単元をわかりやすく解説

中1、中2ともに2学期になると授業のスピードが速まり、同時に難易度も上がるため、数学に苦手意識を持つケースが多いようです。

ここでは、中1・2でつまずきが多くみられる単元ごとの学習内容の傾向と対策をご紹介します。自分の勉強法が正しいか不安なかたは、ぜひ確認しましょう。

この記事のポイント

豊富な基本問題の「型」を確実に解けるようにする

2学期以降は授業のスピードが速まり、苦手意識が高まる時期。問題の「型=バリエーション」が増えるので、やみくもに新しい問題に取り組んで壁にぶつかりがちですが、すぐに応用問題に取り組もうとするのはNG。

まずは、例題として取り上げられている基本問題を完璧に解けるようにすることが大切です。間違えたら解説をしっかり読んで理解し、正解するまで繰り返し解いてみましょう。

解説を読んでも理解できない場合、そこで使われている用語や式などの基礎知識が定着していないことが考えられます。

数学は暗記教科ではありませんが、それでも最低限覚えるべき式や用語があります。基礎知識があいまいなままでは、問題のバリエーションも様々になる中でどうやって解くのか混乱しがちです。
常に教科書や参考書に戻って確認しながら、基礎基本をしっかり身につけましょう。

  • ・基本問題を確実に解けるようにする
  • ・用語や式などの基礎知識を解きながら定着させる

中1の単元別苦手攻略のポイント

この時期の中1の学習は、「比例と反比例」の式とグラフの形、「平面図形」の用語や作図がポイントとなります。

中1 比例と反比例

比例・反比例は小学校でも学習しますが、中学では負の数を扱うことになるため、一気に難しく感じるようです。

比例の式y=ax、反比例の式y=a/xは、ただ式を丸暗記するのではなく、グラフの形とセットで覚えるようにしましょう。
比例定数aが正の数の場合は比例のグラフは右上がり、負の数の場合は右下がりなど、式とグラフの形がイメージできるようになるとよいです。
また、文章から「y=●」の式に表す問題では、比例か反比例か混乱するケースがみられます。

例えば「180㎝のリボンをx等分すると一本の長さはycm」の問題では、x等分を10等分と置いてみるなど、具体的な数字で考えると2つの数量の関係が捉えやすくなります。

10等分すると180÷10=18となり1本の長さは18㎝。これをxやyに置き換えると180÷x=yより、y=180/xと反比例の式に表せます。
式の形だけを丸暗記するのではなく、式の意味を考えるのがポイントです。

  • ・比例の式 y=ax,反比例の式y=a/xの式とグラフの形はセットで覚える
  • ・比例か反比例かわからないとき,具体的な数字に置き換えて考えてみる

中1 平面図形

平面図形では、たくさんの用語が登場します。
一つ目は「弧・弦・線分・半直線」など知識として覚えるべきもの。二つ目は、「垂直二等分線・角の二等分線・垂線」など、作図することが求められるもの。

前者は図とセットで覚えるようにしましょう。また、弧や弦は漢字で正確に書かないと、定期テストで減点される場合もあります。

後者はコンパスを使って正確に描くことが求められます。描いた過程がわかるようにコンパスの跡を残すことが大事です。また、コンパスの開きが同じ=長さが同じということを意識して、描いた図のどことどこが同じ長さなのかを説明できるようにしましょう。

  • ・たくさんの用語は図とセットで覚える
  • ・作図は描くだけでなく、どことどこが等しい長さ・角の大きさかを説明できるようにする

中2の単元別苦手攻略のポイント

この時期の中2の学習は、「1次関数」と「平行と合同」を学習します。これらの苦手攻略のポイントを確認しましょう。

中2 1次関数

中1で学習した比例を発展させた内容です。
変化の割合・傾き・切片といった用語やその求め方を学習しますが、ただ形式的に覚えるだけではなかなか定着しません。

関数は表・式・グラフを用いて表されるので、「この式の傾きaはグラフのここに表れている」など、相互のつながりを意識して学習しましょう。

また、身のまわりの事象を1次関数として捉える応用問題では、どう考えればよいかわからず手が止まってしまうケースがあります。
様々な問題に触れることで、事象のなかの関数を見出せるようになるので、問題演習を重ねるようにしましょう。

  • ・傾き、切片などの求め方は、式やグラフのつながりを意識して覚える
  • ・具体的な事象にからめた問題は、数をこなして解決のパターンを身につける

中2 平行と合同

「平行と合同」の単元では、平行線や角の性質、図形の合同について学習します。

特につまずきやすいのは合同の証明です。
正確な証明が書けるようになるには練習が必要で、時間がかかります。苦手意識があるうちは、「はじめに証明全体の方針を立てる」「なぜそうなるのかという根拠を述べる」といったことを意識して学習を進めてみましょう。
そこがおさえられていれば、証明の書き方のルールの定着も早くなります。

また、正しい証明をするためには図形の性質を理解していることが重要です。それぞれの図形にどんな性質があるのかということは演習を通して着実に身につけていきましょう。

  • ・証明に慣れないうちは、大きな方針を立てること、根拠を述べることを意識する
  • ・正しい証明をするために、それぞれの図形の持つ性質は確実に理解する

まとめ & 実践 TIPS

覚えるべき知識事項や問題のバリエーションが増えたからといって、丸暗記をしたり無理に応用問題に取り組むのはNGな学習法。用語や式などの知識は問題演習を通して使いこなせるようにしましょう。

どうしても解き方がわからない場合は、解説を読んで理解してから、自力で解けるようにするなども効果的です。基本をしっかり固めることが、苦手克服への近道となります。

株式会社プランディット 編集事業部 数学課 大沢・清水
編集プロダクションの株式会社プランディットで、進研ゼミを中心に、算数・数学の教材編集を担当。

プロフィール

株式会社プランディット

1988年創業のベネッセ・グループの編集プロダクションで,教材編集と著作権権利処理の代行を行う。特に教材編集では,幼児向け教材から大学入試教材までの幅広い年齢を対象とした教材・アセスメントの企画・編集を行う。

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