【数学苦手克服法】中学校１・２年生でつまずきやすい単元をわかりやすく解説

中１、中２ともに２学期になると授業のスピードが速まり、同時に難易度も上がるため、数学に苦手意識を持つケースが多いようです。

ここでは、中１・２でつまずきが多くみられる単元ごとの学習内容の傾向と対策をご紹介します。自分の勉強法が正しいか不安なかたは、ぜひ確認しましょう。

豊富な基本問題の「型」を確実に解けるようにする

２学期以降は授業のスピードが速まり、苦手意識が高まる時期。問題の「型＝バリエーション」が増えるので、やみくもに新しい問題に取り組んで壁にぶつかりがちですが、すぐに応用問題に取り組もうとするのはＮＧ。

まずは、例題として取り上げられている基本問題を完璧に解けるようにすることが大切です。間違えたら解説をしっかり読んで理解し、正解するまで繰り返し解いてみましょう。

解説を読んでも理解できない場合、そこで使われている用語や式などの基礎知識が定着していないことが考えられます。

中１の単元別苦手攻略のポイント

この時期の中１の学習は、「比例と反比例」の式とグラフの形、「平面図形」の用語や作図がポイントとなります。

中１　比例と反比例

比例・反比例は小学校でも学習しますが、中学では負の数を扱うことになるため、一気に難しく感じるようです。

比例の式ｙ＝ａｘ、反比例の式ｙ＝ａ／ｘは、ただ式を丸暗記するのではなく、グラフの形とセットで覚えるようにしましょう。
比例定数ａが正の数の場合は比例のグラフは右上がり、負の数の場合は右下がりなど、式とグラフの形がイメージできるようになるとよいです。
また、文章から「ｙ＝●」の式に表す問題では、比例か反比例か混乱するケースがみられます。

例えば「180㎝のリボンをｘ等分すると一本の長さはｙcm」の問題では、ｘ等分を10等分と置いてみるなど、具体的な数字で考えると２つの数量の関係が捉えやすくなります。

10等分すると180÷10＝18となり1本の長さは18㎝。これをｘやｙに置き換えると180÷ｘ＝ｙより、ｙ＝180/xと反比例の式に表せます。
式の形だけを丸暗記するのではなく、式の意味を考えるのがポイントです。

中１　平面図形

平面図形では、たくさんの用語が登場します。
一つ目は「弧・弦・線分・半直線」など知識として覚えるべきもの。二つ目は、「垂直二等分線・角の二等分線・垂線」など、作図することが求められるもの。

前者は図とセットで覚えるようにしましょう。また、弧や弦は漢字で正確に書かないと、定期テストで減点される場合もあります。

後者はコンパスを使って正確に描くことが求められます。描いた過程がわかるようにコンパスの跡を残すことが大事です。また、コンパスの開きが同じ＝長さが同じということを意識して、描いた図のどことどこが同じ長さなのかを説明できるようにしましょう。

中２の単元別苦手攻略のポイント

この時期の中２の学習は、「１次関数」と「平行と合同」を学習します。これらの苦手攻略のポイントを確認しましょう。

中２　１次関数

中１で学習した比例を発展させた内容です。
変化の割合・傾き・切片といった用語やその求め方を学習しますが、ただ形式的に覚えるだけではなかなか定着しません。

関数は表・式・グラフを用いて表されるので、「この式の傾きａはグラフのここに表れている」など、相互のつながりを意識して学習しましょう。

また、身のまわりの事象を１次関数として捉える応用問題では、どう考えればよいかわからず手が止まってしまうケースがあります。
様々な問題に触れることで、事象のなかの関数を見出せるようになるので、問題演習を重ねるようにしましょう。

中２　平行と合同

「平行と合同」の単元では、平行線や角の性質、図形の合同について学習します。

特につまずきやすいのは合同の証明です。
正確な証明が書けるようになるには練習が必要で、時間がかかります。苦手意識があるうちは、「はじめに証明全体の方針を立てる」「なぜそうなるのかという根拠を述べる」といったことを意識して学習を進めてみましょう。
そこがおさえられていれば、証明の書き方のルールの定着も早くなります。

また、正しい証明をするためには図形の性質を理解していることが重要です。それぞれの図形にどんな性質があるのかということは演習を通して着実に身につけていきましょう。