1次関数のよくある質問にお答えします！〜中学1年数学〜
数学でよくある質問に『１次関数』があります。その中でも特に質問が多い２つについて解説します。
（１）マイナスの増加量とは？
xの値が増加するにつれてyの値も増加していく場合と、xの値が増加するにつれてyの値は減少していく場合の２パターンがあります。増加していく場合の変化の量は+で、減少していく場合の変化の量は−で表されます。
下の表でxが1から4まで増加する場合、xの増加量とyの増加量は
xの値が1から4まで3増加している間にyの値は12から3まで9減少しています。
つまりxの増加量は、4−1=3、yの増加量は、3−12=−9 となりますので、増加量とは数字の変化を表します。増えるときだけでなくマイナスのときもこの言葉を使います。
【ココがポイント】
・xの増加量は、大きい方から小さい方をひく。
・関係を示した表の右の値から左の値をひく。
（２）変域の求め方とは？
変域を求めるときは必ず簡単なグラフを書いて、yの変域を考えます。yの変域の両端の値を計算で求めて、不等号を使って表します。
（例）y=−xで、xの変域が1≦x≦3のとき、yの変域を求めなさい。
↓まず、y=−xのグラフをかきます。
xの値が1≦x≦3の範囲だから、グラフは上の赤い太線の部分になります。
グラフが赤い太線のときに、yがとる値の範囲をy軸上に表して考えます。
x=1のときy=−1、x=3のときy=−3なので、グラフで大小関係を確認すると、
−3≦y≦−1となります。
【ココがポイント】
・必ずグラフをかいて考える。
・問題を解いたあとも、グラフで大小関係をきちんと確認する。
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