1次関数のよくある質問にお答えします!〜中学1年数学〜

数学でよくある質問に『1次関数』があります。その中でも特に質問が多い2つについて解説します。

 

(1)マイナスの増加量とは?

xの値が増加するにつれてyの値も増加していく場合と、xの値が増加するにつれてyの値は減少していく場合の2パターンがあります。増加していく場合の変化の量は+で、減少していく場合の変化の量は−で表されます。

下の表でxが1から4まで増加する場合、xの増加量とyの増加量は

xの値が1から4まで3増加している間にyの値は12から3まで9減少しています。


つまりxの増加量は、4−1=3、yの増加量は、3−12=−9 となりますので、増加量とは数字の変化を表します。増えるときだけでなくマイナスのときもこの言葉を使います。

 

【ココがポイント】

・xの増加量は、大きい方から小さい方をひく。

・関係を示した表の右の値から左の値をひく。

 

(2)変域の求め方とは?

変域を求めるときは必ず簡単なグラフを書いて、yの変域を考えます。yの変域の両端の値を計算で求めて、不等号を使って表します。

 

(例)y=−xで、xの変域が1≦x≦3のとき、yの変域を求めなさい。

 

↓まず、y=−xのグラフをかきます。


xの値が1≦x≦3の範囲だから、グラフは上の赤い太線の部分になります。

グラフが赤い太線のときに、yがとる値の範囲をy軸上に表して考えます。
x=1のときy=−1、x=3のときy=−3なので、グラフで大小関係を確認すると、

−3≦y≦−1となります。

 

【ココがポイント】

・必ずグラフをかいて考える。

・問題を解いたあとも、グラフで大小関係をきちんと確認する。

 

 

 

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