仰向けが大嫌いで押さえつけると大泣きです。どうすれば泣かずに歯みがきを習慣づけられるのでしょうか？

確かに1歳を過ぎても歯みがきをいやがる子どもはとても多いと思います。
なかでも、仰向けに寝かされるのは子どもにとって無防備になる体勢なので、恐怖感があるのかもしれません。したがって、無理に仰向けにせず、おうちのかたのひざの上に座らせるか、椅子に座らせて後ろから抱えるようにしてみがいてあげるとよいでしょう。

また、歯みがきそのものがいやな場合は、初めから歯をきれいにみがくのを目的とするのではなく、まず子どもが「口のまわりをさわられることに慣れる」「歯ブラシを口の中に入れることに慣れる」ことから始めます。
遊びの道具のひとつに歯ブラシを加えるのもよいでしょう。お人形の歯をみがいてあげたり、自分で口の中に歯ブラシを入れる練習から始めてみてください。

歯をみがくことを目的とすると、どうしても力が入りすぎたり、押さえつけてしまい、ますますいやになります。
子どもの中には、甘い歯磨剤（歯みがき剤）を少しつけてあげると、その味が気に入ってやらせてくれるようになることもあります。