言葉が遅く、3歳1ヵ月ごろよりやっと2語文が出てきました。どのように言葉を習得するように訓練すればよいのでしょうか？

言葉の発達には個人差がありますが、発達に何らかの問題があり理解力の悪さがあると言葉の獲得も遅くなります。

ご相談のお子さんは3歳でまだ単語の表現が多いこと、理解力も2歳代程度ということから発達がゆっくりのようです。小児神経科を受診し、神経学的なチェック、発達検査を受けられることをおすすめします。
また滲出性（しんしゅつせい）中耳炎を繰り返しているような場合は聞こえの問題が影響していることもありますので耳鼻科を受診してください。お子さんの発達レベルをきちんと把握したうえで今後の対応を考えていかれることが必要です。

言葉が遅いと親は心配でついお子さんにしつこく質問をしたりまねをして言わせることが多くなりがちです。しかし、言葉を育てるためにはまず理解力をつけてあげることです。子どもは遊びや日常生活の経験の中で物事の理解を深め、それが言葉の表出につながっていきます。無理に言わせるのではなく、お子さんの行動や気持ちを代弁してあげるような丁寧な言葉かけが大切です。

おうちのかたが一緒に遊ぶことで、遊びを広げたり簡単な言葉のキャッチボールもできます。おうちのかたの言葉かけにお子さんが言葉で返せなくても、やりとりの感じを教えてあげることが必要です。
お子さんが楽しい、おもしろいと感じ、人に何かを伝えたいという気持ちが強くなると自然に言葉が出てきます。
ほかのお子さんからの言葉の刺激はとても大きく、大人が教えるよりもすんなり獲得していくこともありますので、同年齢のお子さんと遊ぶ機会をもたせてあげましょう。社会性を伸ばしてあげることも言葉の発達には欠かせないことです。