下の前歯の1本が被膜のようなものに覆われています。1週間前にフッ素塗布をしてもらいましたが、それが原因ではないと言われてしまいました。

お子さんは何でも口に入れる時期で、なめたり、かんだりして、いろいろなもののかたちや、かたさなどを知るために学習しています。大変大切な行為です。
しかし中には危ない行為もあります。これもそのひとつで、ストローやビニールのチューブなどをかんでいて、歯の上にスポッとかぶってしまい、それを上の歯でかんで引っ張っているうちに、切れてしまったのでしょう。
これ自体は特に問題はないのですが、外れて飲み込んだり、弾力のあるものですと、ときには徐々に下の方へ入り込んで、歯茎を傷つけたり、場合によっては歯茎の中に入ってしまうことがあり、危険です。
ぜひ歯科医に取り外してもらいましょう。