汗をかくほど力を入れて固まったり、歯を食いしばり、すごい形相をすることがあります。どう接していけばよいのか教えてください。

強い緊張で体が固まることは大人にも子どもにも見られることです。いつも同じ場面で固まるような場合は、その場面での体験（怖い思いをしたり、緊張をするなど）の記憶がよみがえるために起こることが考えられます。
ご相談のお子さんは固まる場面が特定されていないようですね。自分の思い通りにならないとき、あるいはがまんをしいられている状況で固まっているのかもしれません。

体の動かし方がぎくしゃくしている、手先が不器用など、お子さんの運動面で何かぎこちなさを感じられることはないでしょうか？
お子さんが固まっている様子、現在までの発達経過（特に言語、社会性の発達について）の詳しいことがわかりませんのではっきりしたことは言えませんが、発達の問題が絡んでいることも考えられます。

発達障害がある場合に運動の問題として一連の体の動きが急に緩慢になったり、突然固まってしまうことがまれにあります。固まっているときに声かけしても体を揺すってもあまり反応しません。これは意図的に動かないのではなく、動けない状態になっているからです。
思うようにならない時、言葉でうまく伝えられないと暴れてパニックになるお子さんがいます。固まるのもパニックの一つと言えます。固まった時には何か不快なことがあったのだとお子さんの気持ちをくみ取って理解してあげることが大切です。

しかしこうした発達の問題だけではありません。汗をかくほど体が硬直するといった内容から、何らかの神経疾患も考えられますので小児神経科を受診なさるとよいでしょう。
固まる原因が何かをはっきりさせ、対応を考えることが必要と思われます。