耳の付近をさわろうとするといやがってさわらせません。

耳掃除をしたとき、お子さんが痛がった、ということはありませんでしたか？
綿棒の先に血液がついていたということは、掃除の際に外耳道の皮膚を傷つけてしまった可能性が考えられます。当然痛みを伴いますので、そのときの痛みがお子さんの記憶に残って、耳をさわられるのをいやがっている可能性が一番高いように思われます。
あるいは、知らないうちに中耳炎や外耳炎を生じていて、耳掃除の際に、炎症部分から生じた血液の混じった耳漏（じろう：耳だれ）が綿棒に付着した可能性も考えられるかもしれません。
しかしながら、もうすぐ3歳のお子さんですので、耳掃除の時点で耳漏が生じるほどの炎症があったとすれば、その後も続けて痛みを訴えたり、耳漏が続いて耳の外にまで流れ出てくると考えられ、ご相談のお子さんが中耳炎や外耳炎などを生じている可能性は低いと考えて差し支えないと思います。

ご家庭で今一度、耳の穴や耳周辺の状態をよく観察して、耳漏や赤くなるなどの炎症が疑われる状況がなく、また耳が痛い、発熱などの全身状態にも特に問題がないのであれば、そのまま様子を見ていてまず支障ないと考えます。もちろんご心配でしたら、念のため耳鼻咽喉科（じびいんこうか）を受診して耳の状態をチェックしてもらうのもよいでしょう。