大人と同じように奥の方まで耳掃除をした方がよいのでしょうか。

耳の穴の深さは2〜3cm程度で、耳あかが出てくるのは、外側の1／3からと言われています。したがって、耳の穴の入り口から約1cmの範囲を掃除できれば問題ないと考えられます。
風呂上がりの、耳あかがややしっとりした状態のときに、綿棒で入り口付近の見える範囲を掃除していただく今の方法で、当面は十分と思われます。
確かに、それより奥の部分に落ち込んだ耳あかが見えることもありますが、このような耳あかは咀嚼（そしゃく）運動に伴う動きで徐々に外に押し出されてきますから、そうなってから取ればよいでしょう。無理に取ろうとして、外耳道を傷つけたりしないことの方が重要です。

ただし、綿棒での耳掃除には限界もありますので、お子さんがもう少し大きくなって耳掃除に慣れてきたら、そしてもちろんおうちのかたもお子さんの耳掃除に対して自信がもてるようになったら、徐々に通常の大人が行う耳掃除の方法に移行していけばよいでしょう。