1回目のインフルエンザの予防接種の3日後に発熱、嘔吐（おうと）しました。インフルエンザの副反応の可能性もなきにしもあらずとのことですが、2回目の接種を受けてもいいのでしょうか？

インフルエンザワクチンにもまれながら副反応と考えられる症状があります。
主なものは接種した部分の皮膚が赤くなったりはれたりする局所的な反応、発熱や頭痛、嘔気などの全身反応などです。そのほかには全身のアレルギー反応としてじんましん、ぜんそく、呼吸困難なども見られます。ごくまれに発熱、頭痛、意識障害、けいれんなどを起こすワクチン後の脳炎が知られています。

ワクチン接種後の副反応としての症状は、通常接種後2週間以内に見られるとされていますが、ワクチン接種と関係なく偶然に起こった症状との判別をすることは実際には極めて困難です。

ご相談の場合も、たまたま感染したウイルス性の胃腸炎かもしれませんが、ワクチンとの関連も完全には否定することはできません。
ご家族のかたも接種後に発熱をしているようですが、このような体質はやはり受け継ぐことは十分に考えられます。したがって、今回はしいて2回目を接種しなくてもよいのではないでしょうか。1回だけでもまったく効果がないわけではありません。次年度のインフルエンザワクチン接種については、主治医と相談して決めてください。