生後間もなく深づめをしてしまいました。最近は長めに切るようにしているのですが、変わらないようです。このまま治らないのでしょうか？

生後間もなくのつめは非常に薄く、まだかたちも定まっていません。この時期に深づめをしてしまうと、つめが変形したり、つめの下の皮膚（爪床）がつめに食い込んだり、巻きづめ（陥入爪）になったりすることもあります。深づめしないように十分気をつけなければなりません。
しかし、いったんうっかり深づめをしてしまった場合は、しばらくそっとそのままにして、当分つめは切らないようにして、極力刺激しないように、ワセリンのようなもので潤いを与え、ガーゼで包むなどの保護をしておくのが最もいいでしょう。そして、指の先端より先に伸びてきた部分のつめだけ切るようにします。

普通はそのようにしていれば、数ヶ月で元に戻ることが多いのですが、ご相談のかたは2年たってもまだつめと下の皮膚が離れた状態のままということで、かなりつめの変形がひどいのかもしれません。
しかしまだ2歳代のつめはやわらかく薄く、まだ完成されたものではないので、今後徐々につめが厚くなるとともに、かたちも整って元に戻ってくるかもしれません。

できるだけ、つめを長めに維持し、そうすると引っかけたりしてケガをしやすくなるので、ガーゼで覆うなどの処置で保護し、靴は絶対にきつくない緩めのものを履かせて、刺激しないようにすることが大切です。
また、つめの付け根の部分の皮膚（爪母：そうぼ）に赤みやはれなどの炎症の徴候があるようなら、そこへ炎症を抑える薬を塗ってみることも、つめの変形を改善するひとつの方法です。
また、つめに潤いをもたせるような保湿クリームを、お風呂上がりなどにつめに染み込ませるように塗ってみるのもいい場合があります。それらの外用薬については皮膚科で処方してもらうとよいでしょう。