睡眠時間が少なく、平均睡眠時間は8時間です。毎日続くと親の方が睡眠不足で、イライラして不眠症になり、眠れません。どうすれば寝てくれるのでしょうか？

睡眠の時間や睡眠のパターンは人により異なり、かなり個人差があるものです。
昼間は眠そうな様子ではなく、元気にしており、生活にも問題がないようであれば、とりあえず、睡眠は足りていますので、基本的に心配しないでよさそうです。

最近のお子さんは夜型が多くなり、就寝時間が遅くなっている傾向がありますが、この年齢で夜の12時まで起きているというのは遅すぎますので、早寝の習慣をつけるようにした方がよいでしょう。
しかし生まれたときから睡眠時間が短いということですし、睡眠の習慣はすぐに改善するものではありませんので、ゆっくり時間をかけてください。

いろいろと工夫をされているようですが、テレビやビデオを夜まで長時間見せたり、子どもが眠る部屋でテレビをつけっ放しにすると、興奮したり光や音が気になってよく眠れないため、控えた方がよいでしょう。寝るときは部屋を暗くして寝かせるようにしてください。
また、寝つかれないようであれば添い寝や、お話の読み聞かせなどをしてあげるのもよいでしょう。
家族がイライラしていると、子どもも心配をしてなかなか寝つかれないことが多いですので、環境も眠りやすい静かな環境にして、おうちのかたも子どもと一緒にゆっくり眠ってください。子どもが眠らなくても泣いているのでなければ、お母さんが先に眠っても良いです。子どもさんに睡眠剤を使うことはまれですが、極端な場合は小児科医に相談してください。