お昼寝をしなくなってしまいました。保育園から帰ってきてすぐに寝るのですが、そのとき必ず発熱します。ストレスなどでこうなるのでしょうか。

食欲もあり元気そうですので心配はなさそうです。
保育園では昼寝もそこそこで全身の体を使って遊んで帰ってくるのでしょう。そろそろ暑い日が続きますので、熱が体にたまっているものと思われます。

おうちに帰ってそのまま寝てしまいますと、汗のかき方が少ないお子さん、体温の調節が十分でないお子さんの場合、熱が体にたまっていますので、体温も一緒になって上がってしまいます。
汗のかき方が少ないかどうか、チェックしてください。
冷たい水を飲んだり、ぬれたタオルで体の汗をふいてあげたり、部屋を涼しくすることにより、熱は下がってくるものと思われます。
このような場合の熱の特徴は、熱が長く続かないということです。なお、精神的なストレスだけでは39度程の高い熱になることはありません。

水分をとったり、体を冷やしても熱が下がらず、長く続くようならば、どこかに感染が隠されている可能性がありますので、一度小児科を受診してご相談ください。
これまでの熱の様子（熱型）を調べたり、血液検査で、感染の徴候（白血球の増加やCRPというたんぱくが増加しているかなど）を示しているかどうかを調べることにより、心配なものかどうかを判断します。