2ヵ月のときに肺炎で入院しましたが、将来ぜんそくの心配はあるのでしょうか。

肺炎を起こす一部のウイルス感染では、乳幼児期のぜんそく症状を誘発しやすくなるようですが、一般的には肺炎になったからといって、ぜんそくの心配があるわけではありません。
ぜんそくの場合は鼻がヒューヒューするのではなく、気管支がある胸の奥からヒューヒュー･ゼーゼーが聞こえます。また、息を吸うときよりも吐くときにヒューヒュー・ゼーゼーし、時間が長くかかるのが特徴です。
呼吸が速くなるのはぜんそくのときだけでなく、熱が出たり肺炎や気管支炎など別の病気でもなりますからそれだけでは診断できません。

ぜんそくは中発作（中くらいの程度の発作：ヒューヒュー、ゼーゼーがはっきり聞こえて、睡眠中もときどき目を覚ます。学校は無理すれば行けるが、食欲も落ち、活動性が下がる状態）や大発作（強い発作：苦しくて横になって眠れない。食事もできずしゃべることも日常生活も困難な状態）になると寝入ってしまうことはできませんから、見逃すことはないはずです。
まだぜんそくになると決まったわけではありませんし、ぜんそくは診断されてからガイドラインに基づいた治療を行えば決して予後が悪い疾患ではありませんので、今から心配してお子さまが寝る度に観察をする必要はないと思われます。