7ヵ月になる女の子ですが、昼寝をほとんどしません。脳の発達などに影響はないのでしょうか？

赤ちゃんの1日の睡眠パターンは基本的には眠くなって眠り、目が覚めて起きるということを繰り返して1日に必要な睡眠の量をとっています。
のどが渇いて水を飲んだり、おなかがすいてミルクを飲んだりするのと似ています。飲む水分量やミルクの量がその日によって異なったり、その日の状態によっても異なることは自然なことです。睡眠も同じように個人差が大きいものです。

睡眠パターンは発達によっても違ってきます。2〜3ヵ月までの赤ちゃんはミルクを飲む以外はほとんど寝ていますが、次第に昼寝の時間が短くなってきて、夜型の睡眠パターンに近づいていきます。その発達の真っただ中にいる赤ちゃんの昼間の睡眠時間は赤ちゃんによって異なってきます。
また、ご心配のような昼寝の睡眠時間が脳の発達に影響を与えることはまずありません。

とはいっても、睡眠は大切ですのでできるだけ眠れるようにしてあげてください。
特に睡眠は環境によって影響されます。まわりが騒がしかったり、部屋が明るかったり、テレビがついていたり、部屋の温度が高すぎたり、低すぎたり、布団が重かったり、衣服やオムツが窮屈だったり、おなかがすいていたりといった状態ではゆっくり眠ることができません。また、おうちのかたも赤ちゃんも精神的に緊張しているとやはり睡眠の妨げになります。寝るときには、これらの環境を整えることが重要です。

夜昼のメリハリをつけることは1日の睡眠パターンを確立するために重要です。それには夜は暗くして眠らせることが大切で、遅くまでテレビをつけていたり、明るい電灯をつけたまま寝かせることは好ましくありません。そして朝は明るくし、昼間は十分明るいところで生活することが自然な睡眠パターンを確立するのによい方法とされています。

生後1ヵ月のときの髄膜炎の様子がわかりませんが（一般的に、ウイルス性髄膜炎は軽く済むことが多いですので）、現在の睡眠とは特に関連していないと考えてよいでしょう。