少し時間をあけるとまたわからなくなってしまう[中学受験]

理由も含めて理解するようにし、数日後にもう一度復習して定着させる。

「少し時間をあけるとまたわからなくなってしまう」とありますが、それは完全にはわかっていないからかもしれません。それでは、完全にわかるとはどういうことでしょうか？　それは「自分のやっていることが自分でわかる」ということです。「自分のやっていることがわからない」（つまり「やっている理由がわからない」）などということがあるのでしょうか？　それが、あるのです。しかも、よくあります。子どもたちの学ぶ工程をみながら、説明していきましょう。

まず、算数で新しい単元に入ると、先生はその単元特有の考え方や解き方を教えます。解くための手順を板書しながら、解法のポイントなどをわかりやすく説明していきます。さて、その授業を受けている生徒たちですが、先生の説明を聞きながら黒板の内容をノートに書き写すだけで精いっぱいでしょう。本来であれば、先生の説明している内容について自分なりに考える、つまり「なぜそうするのか？」を考えることが大切なのですが、それができるのはごく一部の余裕のある優秀な生徒たちだけです。

さて、新しい単元を習った生徒たちは家庭に帰って多くの類題を演習します。新しく勉強した解き方を定着させ、少しひねった応用問題にも対応できる学力をつけるのが目的です。何題か解いていくと、だんだん解き方のコツがわかってきて余裕が出てきます。
この時、単に問題を解いて満足するだけではなく、解く手順について「なぜそうするのか？」を考える生徒は、やはり算数が得意になる生徒でしょう。「ここで補助線を引くのは、『面積と辺の比』を使って答えを導くためだ」とか、「相当算で、同じもの（今回はびんの重さ）を線分図の左のほうにかくのは、差をそろえるためだ」（問題1参照）など、漠然とかもしれませんが理由を自分なりに納得することが大切です。それは、理由がわかっていれば解法の手順を覚えやすいし、たとえ忘れてしまっても、理由を考えることで思い出しやすいからです。
さらに、理由は算数の原理原則に基づいていることが多いので、同じ単元の応用問題はもちろん違う単元でも活用することが可能な場合が出てきます。たとえば、「年齢算でもそろえて比べるために、同じ年数を線分図の左のほうにかく」（問題2参照）などが良い例でしょう。解き方をその理由まで含めて理解する必要が、ここにあります。
そして、解き方を単に暗記している生徒さんと理由を含めて理解している生徒さんでは大きな差が出てきます。数値で示せば、多くの場合、偏差値55を超えるのは後者の生徒さんであるということです。

お子さまが解き方を忘れるのは、おそらく解法の手順をそのまま暗記しているからだと思います。解法の手順だけではなくその理由も含めて理解するようにし、数日後にもう一度復習して定着させれば、解き方を忘れてしまうことは多くの場合なくなるでしょう。

【問題1】
同じびんA、Bがあって、Aには水あめがびんいっぱい、Bには半分入っています。重さはAが2.85kg、Bは1.65kgでした。びんの重さは何kgですか。

【問題2】
現在Aさんは46才、Bさんは30才です。AさんとBさんの年齢比が2：1であったのは、□年前です。□にあてはまる数を求めなさい。