平熱が37．3度と高めですが、元気があれば大丈夫なのでしょうか？

平熱というのは、感染などがなく、特に体調を悪くしている状態でもなく、食事や運動した後やお風呂などのあとでもなく、普通の状態で測ったときの体温の平均値です。これは人によってさまざまです。

1日のうちでも午前は低めで午後は高めになる傾向があります。
通常は36度台ですが、ときには35度台後半であったり、37度を少し超すこともあります。
これは年齢（年齢が大きいほど低くなる傾向があります）や皮下脂肪（皮下脂肪が多いと皮膚表面の温度は低めになります）、栄養状態、新陳代謝の状態（代謝が盛んになっているときには体温は高くなります）、自律神経の状態（緊張しているような状態では体温は高めになります）、季節（夏の方が高い傾向があります）などによって異なります。

一般には、お子さんが病気をしたときなどに体温を測る習慣がついたり、プールでの水泳が始まって体温をつけるようになり始めて平熱を知ることが多いようです。
ふだん、何でもない状態のときに、同じ時間帯に体温を測る習慣をつけて、そのお子さんの平熱を知っておくことが重要です。
37度を少し超す場合でも、疲れる様子もなく元気にしているようであれば心配はいりません。しかし平熱が35度台後半とかかなり低めというのであれば、37度を少し超す場合でも熱がある状態かもしれませんので、発熱かどうか確かめる必要があります。

保育園などでは、36度台が平熱で一応の発熱の基準が37度とされていますので、37度を超すと心配されることが多いのだと思います。
お子さんのふだんの平熱が37.3度くらいであれば、そのことを説明しておいた方がよいと思います。
場合によっては小児科医のお墨付きを求められることがあるかもしれません。このような場合は、小児科医と相談してみてください。
しかし、37.5度を超すようなことがしばしばあるようならば、小児科を受診されて調べてもらう必要があります。