夜になると、わきが直径2ｃｍくらい赤くはれあがったり、足にじんましんのようなものができたりしますが、朝になると赤みは引いています。じんましんなのでしょうか？

夜になるとはれあがったような皮疹（ひしん）が出現し、朝になると消えているという状態を繰り返す場合、最も頻度が高いのはじんましんですが、通常、じんましんはかゆみを伴います。
じんましんにもいろいろな種類があり、食物が原因のもの、薬物が原因のもの、ウイルス感染が原因のもの、そのほかさまざまな原因がありますが、多くのじんましんは原因がはっきりしない突発性じんましんです。

また、じんましんとよく似ていますが、じんましんほどかゆくない病気としては血管性浮腫（ふしゅ）があります。ご相談のお子さんはかゆくないらしいとのことですから、こちらかもしれません。
ただ、これも原因がはっきりしないことが多く、食べ物、食品添加物、薬物、ウイルス感染、虫さされなどがきっかけとなることがあります。中には遺伝性のものもあります。遺伝性の血管性浮腫以外はしばらくすると（長いときは数年）自然に治ってしまうことが多いですが、重症な場合、のどや気道がはれて呼吸困難になることもあります。

そのほかの病気としては多型紅斑や温熱性紅斑などがありますが、いずれにしても受診したときに皮疹が消えていると診断が困難ですので、皮膚の症状が出ているときに写真を撮って診察時に持参するとよいでしょう。
また、食物、薬、入浴などとの関係がないかどうか調べるためにも、それらと皮膚の症状が現れた時間を記録しておかれると参考になります。

受診するのは皮膚科と小児科のどちらがよいかは一概に答えられませんが、目安としては、せき・鼻水・発熱など皮膚以外の症状もある場合は小児科へ、皮膚症状しかない場合は皮膚科へ受診なさるとよいと思われます。