三種混合の2回目の予防接種のあとに微熱と多少のはれがあり、軽い副反応だと診断されました。今後予防接種を受けるときに気をつけるべき点を教えてください。

三種混合ワクチンの2回目に微熱があり、少し注射をした箇所がはれたようですが軽い副反応だったのかもしれません。
しかし3回目のときは、微熱もはれも見られなかったようですので、アレルギー性の副反応ではなかったように思われます（アレルギー反応の場合は、3回目はさらに強く反応が出る可能性があります）。3回目のときは奇声を発したり、機嫌が悪かったり、睡眠が少し障害されたりといった症状が見られたようですが、局所の発赤やはれがないようですので、副反応と考えなくてもよいと思います。

第二期の接種については、通常通りにできると思われますが、必ず受ける前に担当の医師にこれまでの様子を告げてください。また、ほかの予防接種についても同様です。