白目に紫色の小さな点ができました。ぶつけた覚えもなく痛みもないようです。

白目に紫色の2ｍｍぐらいの黒点が突然できたということですが、褐色あるいは青みがかった斑点（はんてん）でしょうか、それとも黒褐色でやや隆起したものでしょうか？　他の部位には何か変わった様子は見られませんか？　悪性黒色腫という病気ならば急を要しますが、2歳5ヵ月という年齢では、結膜（白目の表面を覆っている粘膜）に悪性腫瘍ができることはめったにありません。結膜の色素沈着、母斑（ほくろ）が目立ってきたものか、良性のメラノーシス（メラニン色素をもつ細胞であるメラノサイトが異常に増殖したもの）かもしれません。点眼薬やアレルギーによって色素が沈着することもあります。
しかし、急に大きくなったり色調が変化して目立ってきたときには、万が一悪性のものではないかどうか調べるため、切除して病理検査を行う必要があります。やはり早めに眼科を受診して、一度結膜から眼底（目の奥）まで十分に調べてもらった方がよいでしょう。