上半身、腕、太もも、背中に鳥肌のような発疹（ほっしん）が出ていてかゆがります。原因がわからないのですが、どのようなことが考えられるでしょうか？

背中や胸、おなかなどの体幹、腕、太ももなどの皮膚に鳥肌のような小さな白っぽいぶつぶつ（発疹）が出ていて、かゆがるというのはアトピー性皮膚炎の軽い症状が考えられます。
アトピー性ドライスキン（乾燥肌）と言って、たいていのアトピー性皮膚炎の子どもはこれが基本となって、その乾燥しがちでかゆい皮膚を引っかくうちに、赤いブツブツや、引っかき傷もできてきて、本格的なアトピー性皮膚炎になっていくのです。
ですから、このドライスキンをほうっておかないで、きちんとケアしてあげることが大切です。

ドライスキンは乾燥してバリア機能が弱くなってしまった状態なので、衣類とこすれたり、汗をかいたりなどの、ちょっとした刺激でもかゆみを誘発してしまいます。
ドライスキンの人は皮膚の最も外側の層である角層がはがれかかっていて、その表面を覆っている皮脂も少なくなっているので、それを補い、はがれかかった角層のバリア機能を補強するために保湿薬を塗ることが必要です。保湿薬にもいろいろな種類があり、人によって合う合わないがあるので、小範囲に塗ってみてよければ全身に塗るようにした方がいいでしょう。

また、塗る際には、できれば皮膚の表面は汚れや汗などがついていないきれいな状態がいいので、入浴のあとが最も効果的です。
入浴のときは、タオルやスポンジなどで体をこすらないように、よく泡立てた石鹸（せっけん）を使って、手で優しくなでるように洗ってあげましょう。お湯の温度は熱過ぎないように（40度以下）、湯船に長くつからないように、シャワーの水圧は強すぎないように気をつけましょう。

一度皮膚科を受診して、きちんと診断してもらい、適切な指導を受けたり保湿薬などの塗り薬を処方してもらうことをおすすめします。
今まで一度もアトピー性皮膚炎と言われたことがなくても、途中からアトピー性皮膚炎になることはよくあることです。アトピー性皮膚炎は、生まれてすぐの乳児期から発症する人もいれば、幼児期、学童期、成人してからなど、途中から発症することもあるものです。