ビニールひもの切れ端を口に入れたらしく、指を突っ込み異物は出しましたが、のどの奥にブツブツがあり、かき出そうとしたら血が出てしまいました。何か炎症を起こしているのでしょうか？

のどの奥にふれた「ブツブツ」は、おそらく舌の奥、舌根付近にある扁桃組織（舌根扁桃）だと思われます。
のどの両わきにある口蓋（こうがい）扁桃と同様に、炎症を起こせばはれて大きくなるのですが、通常の状態でも、さわれば「ブツブツ」として感じられる程度の大きさがあります。

ビニールひもをあわてて取ろうとした際に、舌根扁桃かその周辺ののどの粘膜を傷つけて出血したようですが、すぐに止血し、その後も哺乳（ほにゅう）のときや離乳食を食べるときに特に問題がないようであれば、大きな傷や炎症を生じている可能性は低いと考えます。そのまま経過を見てまず問題ないでしょう。
ただし、症状が遅れて出現することもありえますので、一両日は食べ物を食べる様子や発熱などの症状に注意してください。

なお、きっかけとなったビニールひもの異物ですが、小さなお子さんは、何でも口に入れてしまいますので、お子さんの手の届く所に、たばこや硬貨など、誤飲の原因となる品物を放置しないよう十分注意しましょう。