定期テスト対策 高校数学

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数学Ⅱ 定期テスト対策【図形と方程式】分数式を含む等式の式変形

【図形と方程式】分数式を含む等式の式変形

点B(a,b)とし、線分ABの中点の座標(2分のa-6、2分のb+5)と求め、l上にあるので2・2分のa-6+2分のb+5-3=0となるところまでは分かるのですが、なぜ答えが2a+b=13になるのか分かりません。

2・2分のa-6+2分のb+5-3=0 の途中式を教えて下さい。

進研ゼミからの回答

こんにちは。質問にお答えしていきますね。

【質問の確認】

【問題】
直線l:2x+y-3=0に関して、点A(-6,5)と対称な点Bの座標を求めよ。

という問題で、

【解答解説】
点Bの座標を(a,b)とすると、線分ABの中点の座標は

計算式

また、a=-6のとき、直線ABはx=-6でlに垂直でないので、a≠-6であり、このとき、直線ABの傾きは、

計算式

②-③×2より、5b=45
よって、b=9
③より、a=2
したがって、点B(2,9) ・・・・・・(答)

の部分での①から②への式変形について、ですね。

【解説】

計算の過程をみていきましょう。

計算式

【アドバイス】

分数式を含む等式なので複雑に感じたのかもしれませんね。
そこで、
式を扱いやすくするためにまずは「分母を払う」
作業をします。
等式では両辺に同じ数をかけてもよいので、ここでは (両辺)×2 をします。
もう一度取り組んでみてください。

これで回答を終わります。
日々の学習において「ゼミ」を有効に活用して頑張っていきましょう。
応援していきます。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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