【図形と方程式】分数式を含む等式の式変形
点B(a,b)とし、線分ABの中点の座標(２分のa－6、２分のb+5)と求め、l上にあるので2・２分のa－6+２分のb+5－3＝0となるところまでは分かるのですが、なぜ答えが2a+b＝13になるのか分かりません。
2・２分のa－6+２分のb+5－3＝0 の途中式を教えて下さい。
進研ゼミからの回答
こんにちは。質問にお答えしていきますね。
【質問の確認】
【問題】
直線l：2x+y-3=0に関して、点A(-6,5)と対称な点Bの座標を求めよ。
という問題で、
【解答解説】
点Bの座標を(a,b)とすると、線分ABの中点の座標は
また、a=-6のとき、直線ABはx=-6でlに垂直でないので、a≠-6であり、このとき、直線ABの傾きは、
②－③×2より、5b=45
よって、b=9
③より、a=2
したがって、点B(2,9) ･･････（答）
の部分での①から②への式変形について、ですね。
【解説】
計算の過程をみていきましょう。
【アドバイス】
分数式を含む等式なので複雑に感じたのかもしれませんね。
そこで、
式を扱いやすくするためにまずは「分母を払う」
作業をします。
等式では両辺に同じ数をかけてもよいので、ここでは (両辺)×2 をします。
もう一度取り組んでみてください。
これで回答を終わります。
日々の学習において「ゼミ」を有効に活用して頑張っていきましょう。
応援していきます。
