定期テスト対策 高校数学

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数学Ⅰ 定期テスト対策【図形と計量】90°-θの三角比

【図形と計量】90°-θの三角比

なぜtan(90°- θ)=1/tanθ になるのかわかりません。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について、さっそく回答させていただきます。

【質問の確認】

質問

【解説】

θ と 90°- θ は,直角三角形ABC の直角でない2角∠A,∠Bに対応するのはいいでしょうか。

図と解説

解説
となりますね。
ところで,上記では着目する角度θを左下にもってきましたが,今度は着目する角度90°-θを左下にもってきます。そのためには,上記の三角形を裏返して回転させて,下のような図にします。

図と解説
すると,
式
となるのはいいでしょうか。
図と解説
よって,
式
が成り立つのです。

【アドバイス】

以上で,tan θ と tan(90°-θ) では,底辺と高さが逆になるのが理解できましたか。
90°-θの三角比を考えるときは,上のような2つの直角三角形をイメージして覚えておきましょう。

それではこれで回答を終わります。これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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